Теореми про проміжну афінну функцію для опуклої і вгнутої функцій

Анотація

Для опуклої множини $E\subseteq <!--\; \subseteq \; -->\mathbb{R}$ отримано різні умови, при виконанні яких для опуклих вгору і вниз функцій $g,h:E\to <!--\; \to \; -->\mathbb{R}$, таких, що $g(x)\le <!--\; \le \; -->h(x)$ на $E$, існує афінна функція $f:E\to <!--\; \to \; -->\mathbb{R}$, для якої $g(x)\le <!--\; \le \; -->f(x)\le <!--\; \le \; -->h(x)$ на $E$.