Про класи збіжності рядів, подібних на ряди Тейлора-Діріхле

  • О. Б. Скасків
  • О. Ю. Тарновецька

Анотація

Для додатного, збіжного для всіх  x 0 x\ge 0  ряду  F ( x ) = n = 0 + a n e x λ n + τ ( x ) β n , a n 0 , ( n 0 ) , F(x) = \sum_{n=0}^{+\infty} a_{n}e^{x\lambda_n+\tau(x)\beta_n},\, a_{n}\geq 0, \,(n\geq 0),  де  τ ( x ) \tau(x)  - додатна зростаюча функція, а  ( λ n ) ,   ( β n ) (\lambda_n),\ (\beta_n)  - невід'ємні послідовності, отримано умови достатні і необхідні для того, щоб  0 + e x ρ ln μ ( x , F ) d x < + \int_{0}^{+\infty}e^{-x\rho}\ln \mu(x,F)dx<+\infty ρ > 0 , \rho>0,  де  μ ( x , F ) = max { a n e x λ n + τ ( x ) β n : n 0 } \mu(x,F)=\max\{a_{n}e^{x\lambda_n+\tau(x)\beta_n}\colon n\geq 0\} .

Завантаження

Дані завантаження ще не доступні.
Як цитувати
[1]
Скасків, О. і Тарновецька, О. 1. Про класи збіжності рядів, подібних на ряди Тейлора-Діріхле. Буковинський математичний журнал. 3, 3-4 (1).
Розділ
Статті