НАПIВГРУПА СКIНЧЕННИХ ЧАСТКОВИХ ПОРЯДКОВИХ IЗОМОРФIЗМIВ ОБМЕЖЕНОГО РАНГУ НЕСКIНЧЕННОЇ ЛIНIЙНО ВПОРЯДКОВАНОЇ МНОЖИНИ
Анотація
Ми вивчаємо алгебричні властивості напівгрупи $\mathscr{O\!\!I\!}_n(L)$ скiнченних часткових порядкових iзоморфiзмiв рангу $\leq n$ нескінченної лiнiйно впорядкованої множини $(L,\leqslant)$. Зокрема описано її ідемпотенти, природний частковий порядок та відношення Ґріна на $\mathscr{O\!\!I\!}_n(L)$. Доведено, що напівгрупа $\mathscr{O\!\!I\!}_n(L)$ стійка та містить щільний ряд ідеалів, а також, що всі конґруенції на напівгрупі $\mathscr{O\!\!I\!}_n(L)$ є конґруенціями Ріса.
Завантаження
Посилання
[1] Wagner V.V. To the theory of partial transformations. DAN USSR, 1952, 84, 653–656. (in Russian)
[2] Wagner V.V. Generalized groups. DAN USSR, 1952, 84, 1119–1122. (in Russian)
[3] Clifford A.H., Preston G.B. The Algebraic Theory of Semigroups, Vol. I, Amer. Math. Soc. Surveys 7, Providence, R.I., 1961.
[4] Clifford A.H., Preston G.B. The Algebraic Theory of Semigroups, Vol. II, Amer. Math. Soc. Surveys 7, Providence, R.I., 1967.
[5] Gluskin L.M., Schein B.M., Shneperman L.B., Yaroker I.S. Addendum to “A survey of semigroups of continuous selfmaps”. Semigroup Forum, 1977, 14, 95–125. doi:10.1007/BF02194658
[6] Green J.A. On the structure of semigroups. Ann. Math. Ser. 2, 1951, 54 (1), 163–172. doi:10.2307/1969317
[7] Gutik O., Lawson J., Repovˇs D. Semigroup closures of finite rank symmetric inverse semigroups. Semigroup Forum, 2009, 78 (2), 326–336. doi:10.1007/s00233-008-9112-2
[8] Gutik O.V., Popadiuk O.B. On the semigroup $\mathscr{B}^{\mathscr{F}_n}_\omega$, which is generated by the family $\mathscr{F}_n$ of finite bounded intervals of $\omega$, Carpathian Math. Publ., 2023, 15 (2), 331–355. doi:10.15330/cmp.15.2.331-355
[9] Koch R.J., Wallace A.D. Stability in semigroups, Duke Math. J., 1957, 24 (2), 193–195. doi:10.1215/S0012-7094-57-02425-0
[10] Lawson M. Inverse semigroups. The theory of partial symmetries. Singapore: World Scientific, 1998.
[11] Magill K.D., jun. A survey of semigroups of continuous selfmaps. Semigroup Forum, 1975/76, 11 189–282. doi:10.1007/BF02195270
[12] Petrich M. Inverse semigroups, John Wiley & Sons, New York, 1984.
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
1. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
3. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
