РIЗНI ТИПИ КВАЗIМЕТРИЧНИХ I ЧАСТКОВО МЕТРИЧНИХ ПРОСТОРIВ
Анотація
Вивчаються рівномірно неперервні відображення між квазіметрчними просторами і побудовано топологічний гомеоморфізм між двома компактними гаусдорфовими частково метричними просторами такий, що відображенн між відповідними квазіметричними просторами не є рівномірно неперервним. Цей приклад, зокрема, показує, що теорема 4.4 з \cite{Lu-2020} є хибною. Крім того, доводиться аналог теореми Гейне-Кантора про рівномірну неперервність довільного неперервного відображення $f:X\to Y$, визначеного на преметричному просторі $X$, який задовольняє деяку підсилену умову зліченної компактності, і набуває значень у рівномірному просторі $Y$. Також подано приклад неперервного відображення $f:X\to Y$, визначеного на компактному гаусдорфовому преметричному просторі $X$, і зі значеннями у рівномірному просторі $Y$, яке не є рівномірно неперервним.
Завантаження
Посилання
2. Bruno J., Szeptycki P. (2016). Quantales, generalised premetric and free locales. Applied Categorical Structures, (2016) 1045-1058. DOI: 10.1007/s10485-016-9465-8
3. R. Engelking, General Topology. Revised and completed edition. Heldermann Verlag. Berlin. 1989.
4. Kunzi H.P.A. A note on sequentially compact quasi-pseudo-metric spaces, Mh. Math., 95 (1983), 219-220. doi.org/10.1007/BF01351999
5. Kunzi H.P.A. , Vajner V., Weighted Quasi-metrics, in Papers on General Topology and Applications, Annals New York Acad. Sci., 728 (1994), 64-77. doi.org/10.1111/j.1749-6632.1994.tb44134.x
6. Lu H., Zhang H., He W. Some remarks on partial metric spaces, Bull. Malays. Math. Soc. 43 (3) (2020) 3065-3081. doi.org/10.1007/s40840-019-00854-1
7. Matthews S.G. Partial Metric Topology, Proc. 8th Summer Conference on General Topology and Applications, Ann. New York Acad. Sci. 728 (1994), 183-197. doi.org/10.1111/j.1749-6632.1994.tb44144.x
8. Mykhaylyuk V., Myronyk V. Compactness and complementness in partial metric spaces, Top. Appl. 270 (2020), 106925. doi.org/10.1016/j.topol.2019.106925
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
1. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
3. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
