ХАРАКТЕРИЗАЦIЯ ОДНОТОЧКОВИХ РОЗРИВIВ НАРIЗНО НЕПЕРЕРВНИХ ФУНКЦIЙ БАГАТЬОХ ЗМIННИХ
Анотація
В даній статті показано, що для цілком регуляних просторів $X_1, ..., X_n$ із $x_{i0}$ -- неізольована $G_\delta$-точка у просторі $X_i$, якщо для деяких $1\leq i\neq j\leq n$ існує нарізно неперервна функція $g:X_i\times X_j\to\mathbb{R}$, то існує нарізно неперервна функція $f:\prod\limits_{i=1}^n X_i\to\mathbb{R}$ така, що $D(f) = \{(x_{10}, ..., x_{n0})\}$. Використовуючи цей факт показний основний результат, що для цілком регуляних просторів $X_1, ..., X_n$ існування нарізно неперервної функції $f:\prod\limits_{i=1}^nX_i\to\mathbb{R}$ із одноточковим розривом $(x_{10}, ..., x_{n0})$, де $x_{i0}$ -- це $G_\delta$ точка у $X_i$, рівносильне тому, що із $n$ $P$-фільтрів хоча б два є майже когерентними.
Завантаження
Посилання
[1] Baire R. Sur les fonctions de variables re´elles, Ann. Mat. Pura Appl. 1899, ser. 3. (3), 105-126.
[2] Maslyuchenko O.V., Maslyuchenko V.K., Mykhaylyuk V.V., Sobchuk O.V. Paracompactness and separately continuous mappings, General topology in Banach spaces. 2001, 147-169.
[3] Maslyuchenko V.K., Mykhaylyuk V.V Characterization of sets of discontinuity points of separately continuous functions of several variables on products of metrizable spaces, Ukrainian Math. J. 2000, 52 (6), 740-747. doi:10.1007/BF02591779 (In Ukrainian).
[4] Maslyuchenko V.K., Mykhaylyuk V.V. Separately continuous functions of many variables on product spaces which are products of metrizable multipliers, Math. Bull. Shevchenko Sci. Soc. 2004, 1, 77-84. doi:10.48550/arXiv.1512.08606 (In Ukrainian).
[5] Maslyuchenko V.K., Mykhaylyuk V.V., Sobchuk O.V. Inverse problems in the theory of separately continuous images Ukrainian Math. J. 1992, 44 (9), 1209-1220. doi:10.1007/BF01058371 (In Ukrainian).
[6] Mykhaylyuk V.V. One-point discontinuities of separately continuous functions on the product of two compact spaces, Ukrainian Math. J. 2005, 57 (1), 94-101. (In Ukrainian)
[7] Kozlovskyi, M. One-point discontinuity of separately continuous functions of several variables on a product of compact spaces, Proceedings of the International Geometry Center 2023, 16 (2), 105-115. doi:10.15673/pigc.v16i2.2451 (In Ukrainian).
[8] Maslyuchenko V.K., Mykhaylyuk V.V., Sobchuk O.V. Investigations on separately continuous mapppings. Proc. of the Intern. Sci. Conf Dedicated to Hans Hahn memory, Chernivtsi, Ukraine, Ruta Chernivtsi, 1995, 192-246. (In Ukrainian)
[9] T. O. Banakh. O. V. Maslyuchenko. V. V. Mykhaylyuk. Discontinuous Separately Continuous Functions and Near Coherence of P-Filters. Real Anal. Exchange 2007, 32 (2) 335 - 348.
[10] Kozlovskyi, M. Discontinuous strongly separately continuous function of several variable and near coherence of two P-filters, Carpathian Mathematical Publications (Accepted to publish)
[11] Mykhaylyuk V.V. Set of discontinuity points of separately continuous functions for two variables: monograph, Yuriy Fedkovych Chernivtsi National University, Chernivtsi, 2021, 156 с. (In Ukrainian).
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
1. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
3. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
