ПРО КРАЙОВУ ЗАДАЧУ З IНТЕГРАЛЬНИМИ УМОВАМИ ДЛЯ СИСТЕМИ ДИФЕРЕНЦIАЛЬНИХ РIВНЯНЬ IЗ БАГАТЬМА ПЕРЕТВОРЕНИМИ АРГУМЕНТАМИ
Анотація
Чисельно-аналітичним методом досліджується питання існування та наближеної побудови розв’язку крайової задачі для системи диференціальних рівнянь із скінченною кількістю перетворених аргументів у випадку інтегральних крайових умов. Запропоновано як традиційну схему методу з визначальним рівнянням, так і модифіковану схему без визначального рівняння. Отримано умови існування розв'язку розглядуваної крайової задачі та оцінку похибки побудованих послідовних наближень.
Завантаження
Посилання
[2] Самойленко А.М., Ронто Н.И. Численно-аналитические методы в теории краевых задач обыкновенных дифференциальных уравнений. Наукова думка, Киев, 1992.
[3] Samoilenko A.M., Ronto M. Numerical-Analytic Methods in the Theory of Boundary-Value Problems. World Scientific, River Edge, NJ, 2000. DOI: https://doi.org/10.1142/3962
[4] Pонто Н.И., Самойленко А.М., Трофимчук С.И. Tеория численно-аналитического метода: достижения и новые направления развития. III. Укр. мат. журн. 1998, 50 (7), 960–979. https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4876
[5] Трофимчук Е.П., Коваленко А.В. Численно-аналитический метод А.М. Самойленко без определяющего уравнения. Укр. мат. журн. 1995, 47 (1), 138–140. http://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5396
[6] Самойленко А.М., Мартынюк С.В. Обоснование численно-аналитического метода последовательных приближений для задач с интегральными краевыми условиями. Укр. мат. журн. 1991, 43 (9), 1231–1239. http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/153085
[7] Фiлiпчук М.П. Метод усереднення в крайових задачах для диференцiальних рiвнянь з вiдхиленим аргументом. Дис. ... канд. фiз.-мат. наук. Чернiвцi, 1999.
[8] Фiлiпчук М.П. Задача з iнтегральними крайовими умовами для системи диференцiальних рiвнянь iз перетвореним аргументом. Крайовi задачi для диференцiальних рiвнянь. 2001, 7, 243–250.
[9] Фiлiпчук М.П. Двоточкова крайова задача для системи з багатьма перетвореними аргументами. Буковин. мат. журн. 2017, 5 (1-2), 139–143. http://bmj.fmi.org.ua/index.php/adm/article/view/243
[10] Фiлiпчук М.П. Про одну двоточкову крайову задачу для системи диференцiальних рiвнянь iз багатьма перетвореними аргументами. Буковин. мат. журн. 2021, 9 (1), 284–290. DOI: https://doi.org/10.31861/bmj2021.01.24
References
[1] Samoilenko A.M., Ronto N.I. Numerical-Analytic Methods for the Investigation of Solutions of Boundary-Value Problems. Naukova Dumka, Kiev, 1985. (in Russian)
[2] Samoilenko A.M., Ronto N.I. Numerical-Analytic Methods in the Theory of Boundary-Value Problems for Ordinary Differential Equations. Naukova Dumka, Kiev, 1992. (in Russian)
[3] Samoilenko A.M., Ronto M. Numerical-Analytic Methods in the Theory of Boundary-Value Problems. World Scientific, River Edge, NJ, 2000. DOI: https://doi.org/10.1142/3962
[4] Ronto M.I., Samoilenko A.M., Trofimchuk S.I. The theory of the numerical-analytic method: Achievements and new trends of development. III. Ukr. Math. J. 1998, 50 (7), 960–979. https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4876 (in Russian)
[5] Trofimchuk E.P., Kovalenko A.V. A.M. Samoilenko’s numerical-analytic method without determining equation. Ukr. Math. J. 1995, 47 (1), 138–140. http://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5396 (in Russian)
[6] Samoilenko A.M., Martynyuk S.V. Justification of a numerical-analytic method of successive approximations for problems with integral boundary conditions. Ukr. Math. J. 1991, 43 (9), 1231–1239. http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/153085 (in Russian)
[7] Filipchuk M.P. Averaging Method in Boundary-Value Problems for Differential Equations with Deviated Argument. Candidate-Degree Thesis. Chernivtsi, 1999. (in Ukrainian)
[8] Filipchuk M.P. A problem with integral boundary conditions for a system of differential equations with a transformed argument. Boundary value problems for differential equations. 2001, 7, 243–250. (in Ukrainian)
[9] Filipchuk M.P. Two-point boundary value problem for a system with many transformed arguments. Bukovinian Math. J. 2017, 5 (1-2), 139–143. http://bmj.fmi.org.ua/index.php/adm/article/view/243 (in Ukrainian)
[10] Filipchuk M.P. On a two-point boundary value problem for a system of differential equations with many transformed arguments. Bukovinian Math. J. 2021, 9 (1), 284–290. DOI: https://doi.org/10.31861/bmj2021.01.24 (in Ukrainian)
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
1. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
3. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
