Про секвенціальне замикання множини неперервних функцій у просторі нарізно неперервних функцій

Тарас Банах

Про секвенціальне замикання множини неперервних функцій у просторі нарізно неперервних функцій

Тарас Банах

Анотація

Для сепарабельних метризовних просторів

X, Y

$X,Y$ та метризовної топологічної групи

Z

$Z$ через

S (X \times Y, Z)

$S(X\times Y,Z)$ позначається простір усіх нарізно неперервних функцій

f : X \times Y \to Z

$f:X\times Y\to Z$ , наділений топологією пошарової рівномірної збіжності, яка породжується передбазою, що складається з множин виду

[K_{X} \times K_{Y}, U] = {f \in S (X \times Y, Z) : f (K_{X} \times K_{Y}) \subset U}

$[K_X\times K_Y,U]=\{f\in S(X\times Y,Z):f(K_X\times K_Y)\subset U\}$ , де

U

$U$ - відкрита множина в

Z

$Z$ і

K_{X} \subset X

$K_X\subset X$ ,

K_{Y} \subset Y

$K_Y\subset Y$ компактні множини, одна з яких одноточкова. Доведено, що довільна нарізно неперервна функція

f : X \times Y \to Z

$f:X\times Y\to Z$ з нульвимірним образом

f (X \times Y)

$f(X\times Y)$ є границею послідовності неперервних функцій у топології пошарової рівномірної збіжності.

Завантаження

Дані завантаження ще не доступні.

Як цитувати

[1]

Банах, Т. 1. Про секвенціальне замикання множини неперервних функцій у просторі нарізно неперервних функцій. Буковинський математичний журнал. 3, 3-4 (1).

Номер

Том 3 № 3-4 (2015)

Розділ

Статті

Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:

1. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.

2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.

3. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).