Про секвенціальне замикання множини неперервних функцій у просторі нарізно неперервних функцій

  • Тарас Банах

Анотація

Для сепарабельних метризовних просторів  X , Y X,Y  та метризовної топологічної групи  Z Z  через  S ( X × Y , Z ) S(X\times Y,Z)  позначається простір усіх нарізно неперервних функцій  f : X × Y Z f:X\times Y\to Z , наділений топологією пошарової рівномірної збіжності, яка породжується передбазою, що складається з множин виду  [ K X × K Y , U ] = { f S ( X × Y , Z ) : f ( K X × K Y ) U } [K_X\times K_Y,U]=\{f\in S(X\times Y,Z):f(K_X\times K_Y)\subset U\} , де  U U  - відкрита множина в  Z Z  і  K X X K_X\subset X K Y Y K_Y\subset Y  компактні множини, одна з яких одноточкова. Доведено, що довільна нарізно неперервна функція  f : X × Y Z f:X\times Y\to Z  з нульвимірним образом  f ( X × Y ) f(X\times Y)  є границею послідовності неперервних функцій у топології пошарової рівномірної збіжності.

Завантаження

Дані завантаження ще не доступні.
Як цитувати
[1]
Банах, Т. 1. Про секвенціальне замикання множини неперервних функцій у просторі нарізно неперервних функцій. Буковинський математичний журнал. 3, 3-4 (1).
Розділ
Статті