ПРО ДЕЯКI ВЛАСТИВОСТI ОПЕРАТОРА ЗСУВУ ЦИФР Q_s^*-ПРЕДСТАВЛЕННЯ ДIЙСНИХ ЧИСЕЛ I СТВОРЕНИХ НИМ РIВНОМIРНО РОЗПОДIЛЕНИХ ПОСЛIДОВНОСТЕЙ
Анотація
Робота присвячена дослідженню властивостей оператору зсуву $Q_{s}^{*}$-представлення дійсних чисел та вивченню типу розподілу послідовностей продукованих останнім. $Q_{s}^{*}$-представлення є природним узагальненням класичного s-кового і топологічно подібне до нього. В даній роботі представлені узагальнення критеріїв нормальності чисел, що відносились як до класичного s-кового представлення так і для $Q_{s}$-представлення.
Завантаження
Посилання
[1] Borel E. Les probabilies denombrables et leurs applications arithmetiques. Rend. Circ. Mat. Palermo.& App. 1909, 247–271. doi:10.1007/BF03019651
[2] Fukuyama K.The law of the iterated logarithm for discrepancies of nx. Acta Mathematica Hungarica. & App. 2008 (118), 1, 155–170. doi:10.1007/s10474-007-6201-8
[3] Kryvoshyia R.V.On a generalization of the concept of normal numbers. Bulletin of Taras Shevchenko National University. & App. 2021 (2), 58–62.(in Ukrainian) doi: 10.17721/1812-5409.2021/2
[4] Niven I., Zuckerman H.S. On the definition of normal numbers. Pacific J. Math, & App. 1951, 1, 103–109.
[5] Postnikov A.G. Arithmetic modeling of random processes. Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics. & App. 1960 (57), 3–84.
[6] Pratsiovytyi N.V.Fractal approach in the study of singular distributions. Publishing House of Mykhailo Dragomanov State University of Ukraine, Kyiv, 1998. (in Ukrainian)
[7] Torbin G.M., Pratsiovytyi N.V. Random variables with independent Q*-symbols. Institute for Mathematics of NASU: Random evolutions. & App. 1992, 95–104. (in Ukrainian)
[8] Veronica B.,Carton O., Ariel P. Finite-state independence. Theory Comput.Syst. & App. 2018 (62), 7, 1555–1572. doi: 10.1007/s00224-017-9821-6.
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
1. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
3. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
