ДВОСИМВОЛЬНI СИСТЕМИ КОДУВАННЯ ЧИСЕЛ I ДИСКРЕТНI РОЗПОДIЛИ ВИПАДКОВИХ ВЕЛИЧИН
Анотація
Робота присвячена дискретним розподiлам випадкових величин, визначених рiзними двосимвольними системами кодування дiйсних чисел (з нульовою та ненульовою надлишковiстю, з однiєю та двома основами, зокрема рiзнознаковими), вивченню структурних, тополого-метричних та структурно-фрактальних властивостей їх точкових спектрiв. Доведено загальний критерiй дискретностi розподiлу випадкової величини з незалежними цифрами у двосимвольному зображеннi (аналог теореми П.Левi для суми випадкового ряду з дискретно розподiленими доданками) i описано властивостi його спектра. Також у роботi вивчаються дискретнi розподiли значень функцiй канторiвського типу вiд випадкового неперервно розподiленого аргумента.
Завантаження
Посилання
[2] Jessen B., Wintner A. Distribution functions and Rieman Zeta function// Trans Amer. Math Soc.- 1935. – 38, N.1 —P.48-88.
[3] Lukacs E. Characteristic functuins, 2nd edition. Charles Griffin & Company, 1970.
[4] Levy P. Sur les series dont les termes sont des variables independantes// Studia math. — 1931. - 3. – P.119-155.
[5] Prats’ovytyi M.V., Kyurchev D.V. Singularity of the distribution of a random variable represented by an A2-continued fraction with independent elements // Theory of Probability and Mathematical Statistics, 2010, 81, pp. 159–175.
[6] Pratsiovytyi M.V., Lysenko I.M., Maslova Yu.P. Group of continuous transformations of real interval preserving tails of G2-representation of numbers// Algebra and Discrete Mathematics. Vol. 29(2020). № 1.— P.99-108.
[7] Pratsiovytyi M., Lysenko I., Voitovska O. Distribution of values of classic singular Cantor function of random argument // Random Operators and Stochastic Equations. —- 2018. – Vol. 26, no.4. – P.193–200
[8] Pratsiovytyi M.V., Chuikov A.S. Continuous distributions whose functions preserve tails of A-continued fraction representation of numbers// Random Operators and Stochastic Equations. 2019. Vol. 27 (3). Pp. 199–206.
[9] Stanzhytskyi O.M. Investigation of invariant sets of Ito stochastic systems with the use of Lyapunov functions// Ukrainian Mathematical Journal, 2001, 53 (11), Pages: 1882 – 1894.
[10] Працьовитий М. В. Двосимвольнi системи кодування дiйсних чисел та їх застосування. — Київ: Наукова думка, 2022. — 316с.
[11] Працьовитий М.В., Дрозденко В.О., Лисенко I.М., Маслова Ю.П. Iнверсор цифр двоосновного G-зображення дiйсних чисел i його структурна фрактальнiсть// Буковинський матем. Журнал, 2022, Т.10, № 1, С. 100–109.
[12] Працьовитий М.В., Лисенко I.М., Маслова Ю.П. Ймовiрнiсна теорiя G2-зображення// Збiрник праць Iнституту математики НАН України.— 2019. — Т.6, № 3. – С.115-129.
[13] Працьовитий М.В., Ратушняк С.П. Властивостi та розподiли значень фрактальних функцiй, пов’язаних з Q2-зображенням дiйсних чисел// Теорiя ймовiрностей та математична статистика. Вип. 2(99). 2018. С.187-202.
[14] Працевитый Н.В. Случайные величины с независимыми Q2-символами // Асимптотические методы в исследовании стохастических моделей. — Киев: Ин-т математики АН УССР, 1987. — С.92– 102.
[15] Працьовитий М.В. Фрактальний пiдхiд у дослiдженнях сингулярних розподiлiв. — Київ: НПУ iменi М.П.Драгоманова, 1998. — 296 с.
References
[1] Dmytrenko S.O., Kyurchev D.V., Prats’ovytyi M.V. A2-continued fraction representation of real numbers and its geometry // Ukrainian Mathematical Journal. — 2009. — №4. — P. 541-555. https://doi.org/10.1007/s11253-009-0236-7
[2] Jessen B., Wintner A. Distribution functions and Rieman Zeta function// Trans Amer. Math Soc.- 1935. – 38, N.1 —P.48-88.
[3] Lukacs E. Characteristic functuins, 2nd edition. Charles Griffin & Company, 1970.
[4] Levy P. Sur les series dont les termes sont des variables independantes// Studia math. — 1931. - 3. – P.119-155.
[5] Prats’ovytyi M.V., Kyurchev D.V. Singularity of the distribution of a random variable represented by an A2-continued fraction with independent elements // Theory of Probability and Mathematical Statistics, 2010, 81, pp. 159–175.
[6] Pratsiovytyi M.V., Lysenko I.M., Maslova Yu.P. Group of continuous transformations of real interval preserving tails of G2-representation of numbers// Algebra and Discrete Mathematics. Vol. 29(2020). № 1.— P.99-108.
[7] Pratsiovytyi M., Lysenko I., Voitovska O. Distribution of values of classic singular Cantor function of random argument // Random Operators and Stochastic Equations. —- 2018. – Vol. 26, no.4. – P.193–200
[8] Pratsiovytyi M.V., Chuikov A.S. Continuous distributions whose functions preserve tails of A-continued fraction representation of numbers// Random Operators and Stochastic Equations. 2019. Vol. 27 (3). Pp. 199–206.
[9] Stanzhytskyi O.M. Investigation of invariant sets of Ito stochastic systems with the use of Lyapunov functions// Ukrainian Mathematical Journal, 2001, 53 (11), Pages: 1882 – 1894.
[10] Pratsiovytyi M.V. Two-symbol encoding systems of real numbers and their application. — Kyiv: Scientific opinion, 2022. — 316p. (in Ukrainian)
[11] Pratsiovytyi M.V., Drozdenko V.O., Lysenko I.M., Maslova Yu.P. Inversor of digits of two-base G–representation of real numbers and its structural fractality// Bukovinian Math. Journal, 10, 1 (2022), P. 100–109. (inUkrainian)
[12] Pratsiovytyi M.V., Lysenko I.M., Maslova Yu.P. Metric and probabilistic theory G2-image of numbers// Proceedings of the Institute of Mathematics of the NationalAcademy of Sciences of Ukraine.— 2019. — Vol.6, № 3. – P.115-129. (in Ukrainian)
[13] Pratsiovytyi M.V., Ratushniak S.P. Properties and value distributions of fractal functions associated with the Q2-image of real numbers// Probability theory and mathematical statistics. Issue 2(99). 2018. P.187-202. (in Ukrainian)
[14] Pratsiovytyi M.V. Random values with independent Q2 symbols // Asymptotic methods in the study of stochastic models. — Kyiv: Institute of Mathematics, Academy of Sciences of the Ukrainian SSR, 1987. — P.92–102. (in Russian)
[15] Pratsiovytyi M.V. Fractal approach in the study of singular distributions. — Kyiv: M.P. DragomanovaNPU, 1998. — 296 p. (in Ukrainian)
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
1. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
3. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
