БIФУРКАЦIЯ ТОРIВ У ПАРАБОЛIЧНИХ СИСТЕМАХ ДИФЕРЕНЦIАЛЬНИХ РIВНЯНЬ IЗ МАЛОЮ ДИФУЗIЄЮ
Анотація
Доведено iснування iнварiантних торiв автономної параболiчної системи диференцiальних рiвнянь з малою дифузiєю на колi. Вивчено питання iснування та стiйкостi бiжучих хвиль такої системи. Iснування торiв у цiй параболiчнiй системi зводиться до подiбної задачi для звичайних диференцiальних рiвнянь.
Завантаження
Посилання
[1] Belan E.P., Samoilenko A.M. Dynamics of periodic modes of the phenomenological equation of spin combustion // Ukrainian Math. J. – 2013. – 65, No. 1. – P. 21 – 46.
[2] Bibikov Yu.N. Local theory of nonlinear analytic ordinary differential equations. – Berlin: Springer. –147 p.
[3] Bogolyubov N.N., Mitropol’skii Yu.A. Asymptotic methods in the theory of nonlinear oscillations (in Russian). – Moscow: Nauka, 1974. – 502 p.
[4] Eidel’man S.D. Parabolic Systems. – Amsterdam: North-Holland, 1969. – 469 p.
[5] Hassard B.D., Kazarinoff N.D., Wan Y.-H. Theory and applications of Hopf bifurcation. – Cambridge: Cambridge university press, 1981. – 311 p.
[6] Henry D. Geometric theory of semilinear parabolic equations. – New York: Springer, 1981. – 348 p.
[7] Klevchuk I.I. Bifurcation of the state of equilibrium in the system of nonlinear parabolic equations with transformed argument // Ukrainian Math. J. – 1999. 51, No. 10. – P. 1512 – 1524.
[8] Klevchuk I.I. Existence of countably many cycles in hyperbolic systems of differential equations with transformed argument // Journal of Mathematical Sciences – 2016. 215, No. 3. – P. 341 – 349.
[9] Klevchuk I.I. Bifurcation of self-excited vibrations for parabolic systems with retarded argument and weak diffusion // Journal of Mathematical Sciences – 2017. 226, No. 3. – P. 285 – 295.
[10] Klevchuk I.I. Existence and stability of traveling waves in parabolic systems of differential equations with weak diffusion // Carpathian Mathematical Publications. – 2022. 14, No 2. - P. 493-503.
[11] Mishchenko E.F., Sadovnichii V.A., Kolesov A.Yu., Rozov N.Kh. Autowave Processes in Nonlinear Media with Diffusion (in Russian). – Moscow: Fizmatlit, 2005. – 430 p.
[12] Wu J. Theory and applications of partial functional differential equations. – New York: Springer, 1996. – 429 p.
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
1. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
3. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
