АСИМПТОТИЧНА ПОВЕДIНКА ХАРАКТЕРИСТИЧНОЇ ФУНКЦIЇ ОДНОГО РОЗПОДIЛУ ТИПУ ДЖЕССЕНА-ВIНТНЕРА
Анотація
Дослiджуються асимптотичнi властивостi модуля характеристичної функцiї випадкової величини представленої s-ковим дробом з надлишковим набором цифр, що є розподiлом типу Джессена-Вiнтнера. Акцент в роботi здiйснюється на знаходженнi необхiдних та достатнiх умов рiвностi нулю значення верхньої границi на нескiнченностi модуля характеристичної функцiї вiдповiдної випадкової величини, при певних асимптотичних обмеженнях. Вказанi граничнi спiввiдношення для обчислення вiдповiдного граничного значення.
Завантаження
Посилання
[1] Albeverio S., Goncharenko Y., Pratsiovyti M., Torbin G. Convolutions of distributions of random variables with independent binary digits. Random Oper. Stoch. Equ. & App. 2007 15 (1), 89–97. doi:10.1515/ROSE.2007.006
[2] Eseen C. Fourier analysis of distribution functions. Acta Math. & App. 1945, 77, 1–125. doi: 10.1007/BF02392223
[3] Goncharenko Y. V. Asymptotic properties of the characteristic function of random variables with independent binary digits and convolutions of singular distributions. Scientific notes of the NPU named after Drahomanova 2002. 3, 376–390.(in Ukrainian)
[4] Goncharenko Y. V., Mykytyuk I. O. Behavior of the modulus of the characteristic function of a random variable with independent s-adic digits at infinity. Scientific notes of the NPU named after Drahomanova 2008. 9, 121–127. (in Ukrainian)
[5] Girault M. Les fonctions caracteristiques el leurs transformations, Publ.Inst.Statist.Univ. & App. 1954, 4, 223–239.
[6] Jessen B., Wintner A. Distribution function and Riemann Zeta-function. Trans.Amer.Math.Soc. & App. 1935, 38, 48–88. doi: 10.2307/1989728
[7] Levy P.Sur les sries don’t les termes sont des variables independantes. Studia math. & App. 1931, 3, 119–155. doi: 10.4064/sm-3-1-119-155
[8] Marsaglia G. Random variables with independent binary digits. Ann. Math. Statist. & App.1971, 42 (2), 1922-1929. doi:10.1214/AOMS/1177693058
[9] Peres Y., Schlag W., Solomyak B. Sixty years of Bernoulli convolutions Fractal Geometry and Stochastics II. Progress in Probability. & App. 2000. 46, 39 – 65. doi:10.1007/978-3-0348-8380-12
[10] Schvartz L. Sur le module de la fonction caracteristicue du calcul des probabilites. C.R.Acad.Sci.Paris. & App. 1941. 212, 418–421.
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
1. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
3. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
