ПОТОЧКОВI ОЦIНКИ РОЗВ’ЯЗКIВ РIВНЯНЬ ЗВАЖЕНОГО ПОРИСТОГО СЕРЕДОВИЩА ТА ШВИДКОЇ ДИФУЗIЇ З ВИКОРИСТАННЯМ ВАГОВИХ ПОТЕНЦIАЛIВ РIССА
Анотація
Узагальнюється представлення Пуассона на випадок рівняння пористого середовища з вагою
\begin{equation*} \label{authorname_f_1}
\ v\left(x \right)u_{t} -{\hbox{div}({w(x)u^{m-1}}} \nabla u) = f(x,t)\: ,\; u\geqslant{0}\:,\; m >{1}
\end{equation*}
Вважаємо, що $ f\in L^{1}(\Omega_{T})$ та $ v(x), w(x)\geqslant 0 ,$ ${ \; v(x)\in A_{\infty}\:,}$ $\; w(x)\in A_{2}, $ де $ A_{p} \:, \; 1
Завантаження
Посилання
[1] De Giorgi E., Sulla differenziabilita e l’analiticita delle estremali degli integrali multipli regolary. Mem. Accad. Sci. Torino Cl. Sci. Fis. Mat. Natur., 1957, 3, P. 25-43.
[2] Di Benedetto E., Gianazza U., Vespri V., Harnack inecuality for degenerate and singular parabolic equations. Springer Monographs in Mathematics. Springer, New York, 2012. xiv+278pp. ISBN: 978-1- 4614-1583-1.
[3] Heinonen J., Kilpeläinen T., Martio O., Nonlinear Potential Theory of Degenerate Elliptic Equations, in: Oxford Matematical Monographs, The Clarendon Press, Oxford University Press, New York, 1993. Oxford Science Publications.
[4] Liskevich V., Skrypnik I. I., Pointwise estimates for solutions to the porous medium equation with measure as a forsing term, Israel J. Math. 2013, 194, P. 259-275.
[5] Zozulia Y. (Presented by I. I. Skrypnik), Pointwise estimates of solutions to weighted porous medium and fast diffusion equations via weighted Riesz potentials, Journal of Mathematical Sciences, 2020, V. 248(2), P. 233 - 254.
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
1. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
3. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
