МОДЕЛЮВАННЯ СТIЙКОСТI ДИФЕРЕНЦIАЛЬНО-РIЗНИЦЕВИХ РIВНЯНЬ IЗ ЗАПIЗНЕННЯМ
Анотація
Здійснено аналіз зв'язків між розв'язками диференціально-різницевих рівнянь та відповідних апроксимуючих систем звичайних диференціальних рівнянь. Запропоновано алгоритми дослідження стійкості лінійних систем із запізненням та знаходження верхньої межі запізнення, для якої зберігається стійкість системи із запізненням.
Завантаження
Посилання
[1] Schiesser W.E. Time Delay ODE/PDE Models. Applications in Biomedical Science and Engineering, Boca Rona, 2019.
[2] Fathalla A. Rihan. Delay Differential Equations and Applications to Biology. Springer, 2021.
[3] Piddubna L.A., Cherevko I.М. Approximation of systems of differential-difference equations by systems of ordinary differential equations. Nonlinear oscillations, 1999, No1, 42–50. (in Ukrainian)
[4] Cherevko I.М., Маtviy О.V. On the approximation of systems with a delay and their stability. Nonlinear oscillations, 2004, 7 (2), 208–216. (in Ukrainian)
[5] Cherevko I., Tuzyk I., Ilika S., Pertsov A. Approximation of Systems with Delay and Algorithms for Modeling Their Stability. 2021 11th International Conference on Advanced Computer Information Technologies ACIT’2021, Deggendorf, Germany, 15-17 September 2021, 49–52.
[6] Halanay A. Differential equations. Stability. Oscillations. Time Lags. New York; London : Acad. Press, 1968.
[7] J.K. Hale. Theory of Functional Differential Equations, Applied Mathematics Sciences 3, Springer-Verlag, New York-Heidelberg, 1977.
[8] Gopalsamy K. Stability and Oscillation in Delay Differential Equations of Population Dynamics. Dordrecht : Kluwer Academic Publishers, 1992.
[9] Berezansky l., Braverman E. On exponential stability of linear differential equations with several delays. J. Math. Anal. Appl., 2006, 324, 1336–1355.
[10] Berezansky L., Diblik J., Svoboda Z., Šmarda Z. Exponential stability criteria for linear neutral systems with applications to neural networks of neutral type. Journal of the Franklin Institute, 2023, 360 (1), 301–326.
[11] Tuzyk I., Cherevko I. Algorithms for studying the stability of linear systems with many delay. 12th International Conference on Advanced Computer Information Technologies, 26–28 September 2022, Spišská Kapitula, Slovakia, 164–167.
[12] Yuanxun Qin, Lion-quinq, Lian Wang. Effect of time lags on stability of dynamical system. Scientica sinica, 1960, 10 (6), 26–42.
[13] Khusainov D. Ya., Shatyrko А.V. The method of Lyapunov functions in the study of the stability of differential-functional systems. Кyiv, Izd-vo Kiyevskogo un-ta, 1987, 236. (in Russian)
[14] Khusainov D. Ya., Yunkova Е.А. Estimation of delay value in linear differential systems with deviating argument. Ukrainian Mathematical Journal, 1983, 35 (2), 261–264. (in Russian)
[15] Cherevko I., Tuzyk I. Approximation of systems with delay their stability. Book of abstracts of EQUADIFF Brno, Czech Republic, 11–15 July 2022, Masaryk University, 225.
[16] Cherevko I.М., Маtviy О.V. Pernay S.A. About stability of linear systems with delay. Naukoviy visnik Chernivets’kogo universitetu : zb. nauk. prats’, Chernivtsi, Ruta, 2008, 421: Mathematica, 66–70. (in Ukrainian)
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
1. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
3. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
