ПРО РОЗВ'ЯЗКИ НЕОДНОРІДНОЇ ЗАДАЧІ КОШІ ДЛЯ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНОГО РІВНЯННЯ ПАРАБОЛІЧНОГО ТИПУ У БАНАХОВОМУ ПРОСТОРІ
Анотація
Для диференціального рівняння вигляду $u'(t) + Au(t) = f(t), t \in (0,\infty)$, де $A$ -- інфінітезімальний генератор обмеженої аналітичної $C_{0}$-півгрупи лінійних операторів у банаховому просторі $\mathfrak{B}, \ f(t)$ -- $\mathfrak{B}$-значний поліном, досліджується поведінка у наперед заданих точках розв'язків задачі Коші в залежності від $f(t)$.
Завантаження
Посилання
[1] Hille E. Functional Analysis and Semi-groups. Amer. Math. Soc. Coll. Publ., Vol. 31, New York, 1948.
[2] Yosida K. Functional Analysis. Springer, Berlin-Gottingen-Heidelberg, 1965.
[3] Pazy A. Semigroups of Linear Operators and Applications to Partial Differential Equations. Springer, New York, 1983.
[4] Ball J.M.Strongly continuous semigroups, weak solutions, and the variation of constants formula. Proc. Amer. Math. Soc.1977,63 (2), 370–373.
[5] Vasiliev V.V., Krein S.G., and Piskaryov Semigroups of operators, cosine operator functions, and linear differential equations. Itogi Nauki i Techniki, Ser. Math.,Math. Anal. 1990, 28, 87–201.
[6] Krein S.G. Linear Differential Equations in Banach Space. Amer. Math. Soc. Providence RI, 1971.
[7] Goldstein J. Semigroups of Linear Operators and Applications. Oxford University Press, New York, 1985.
[8] Gorbachuk V.M and Matsishyn J.T. On solutions of evolution equations with degeneration in a Banach space. Spectral theory of operator differential equations. Institute of Mathematics of Academy of Sci.of USSR, Kyiv, 1986 , 5-10.
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
1. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
3. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
