ФУНДАМЕНТАЛЬНИЙ РОЗВ'ЯЗОК ЗАДАЧІ КОШІ ДЛЯ ПАРАБОЛІЧНОГО РІВНЯННЯ ДРУГОГО ПОРЯДКУ ЗІ ЗРОСТАЮЧИМИ КОЕФІЦІЄНТАМИ ТА З ОПЕРАТОРАМИ БЕССЕЛЯ РІЗНИХ ПОРЯДКІВ
Анотація
Знайдено в явному вигляді фундаментальний розв'язок задачі Коші для одного класу параболічних рівнянь другого порядку з коефіцієнтами при молодших похідних, які зростають на нескінченості за однією групою змінних, та з операторами Бесселя різних порядків за іншою групою змінних. Вивчено деякі властивості фундаментального розв'язку.
Завантаження
Посилання
[1] Eidelman S.D. The parabolic systems. - M.: Nauka, 1964. – 443 p. (in Ukrainian)
[2] Eidelman S.D., Ivasyshen S.D., Kochubei A.N. Analytic methods in the theory of differentsal and pseudo-differentsal equations of parabolic type. – Basel: Birkha¨user, 2004. – 390 p. – (Ser. Operator Theory: Adv. and Appl. – Vol. 152).
[3] Ivasyshen S.D., Medynsky I.P. Classical fundamental solution of the Cauchy problem for ultraparabolic Kolmogorov-type equations with two groups of spatial variables of degeneration. I // J. Math. Sci. – 2020. – 246, №2. – P. 121–151.
[4] Babych O.O., Ivasyshen S.D., Pasichnyk G.S. The fundamental solution of the Cauchy problem for degenerate parabolic equation with increasing coefficients of the group of younger members // Nauk. visn. Chernivetskogo natsional’nogo un-tu imeni Yuriya Fed’kovycha. Ser. matematyka: Zb. nauk. pr. – 1, No. 1-2. – Chernivtsi: Chernivetskiy nats. un, 2011 – P. 13-24. (in Ukrainian)
[5] Balabushenko T.M., Ivasyshen S.D., Lavrenvhuk V.P., Melnychuk L.M. The fundamental solution of the Cauchy problem for some parabolic equations with Bessel operator and increasing coefficients // Nauk. visn. Chernivetskogo natsional’nogo un-tu: Zb. nauk. pr. Vyp. 288. Matematyka. – Chernivtsi: Ruta, 2006. – P. 5–11. (in Ukrainian)
[6] Melnychuk L.M. Structure and properties of the fundamental solution of the Cauchy problem for parabolic equation with Bessel operator. Bukivynskyy matematychnyy zhurnal. 2016. – T. 4, No. 3– 4. – Chernivtsi, 2016. – 109–112. (in Ukrainian)
[7] Korenev B.G. Introduction to the Bessel function theory. – M.: Nauka, 1971. – 287 p. (in Russian)
[8] Ivasyshyn L.M. Integral representation and sets of initial values of solutions of parabolic equations with Bessel operator and increasing coefficients. – Chernovits. un-t, Chernovtsy, 1992. – 62 p. – Dep. v UkINTEI 26.10.92, No 1731 – Uk92. (in Russian)
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
1. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
3. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
