ГРУПОВА КЛАСИФІКАЦІЯ ОДНОГО КЛАСУ (2+1)-ВИМІРНИХ ЛІНІЙНИХ РІВНЯНЬ ЦІНОУТВОРЕННЯ АЗІЙСЬКИХ ОПЦІОНІВ
Анотація
Проведено групову класифікацію одного класу (2+1)-вимірних лінійних рівнянь ціноутворення азійських опціонів. Як результат було знайдено ядро максимальних алгебр інваріантності та неперервні перетворення еквівалентності цього класу рівнянь. За допомогою перетворень еквівалентності виділено всі нееквівалентні підкласи рівнянь, які мають алгебру інваріантності ширшу ніж, ядро основних алгебр інваріантності.
Завантаження
Посилання
[1] Al-Azemi F., Calin O. Asian Options with Harmonic Average. Appl. Math. Inf. Sci. 2015, 9 (6), 2803–2811.
[2] Barucci E., Polidoro S., Vespri V. Some Results on Partial Differential Equations and Asian options. Math. Models and Methods in Appl. Sci. 2001, 11 (3), 475–497.
[3] Demetriou E., Ivanova N. M., Sophocleous C. Group analysis of (2+1)- and (3+1)-dimensional diffusion-convection equations. J. Math. Anal. Appl. 2008, 348 (1), 55–65.
[4] Dorodnitsyn V. A., Knyazeva I. V., Svirschevsky S. R. Group properties of the heat equation with a source in two-dimensional and three-dimensional cases. Differential Equations 1983, 19 (7), 1215–1223. (in Russian)
[5] Elwakil S. A., Zahran M. À., Sabry R. Group classification and symmetry reduction of a (2+1)- dimensional diffusion-advection equation. J. Appl. Math. Phys. 2005, 56 (6), 986–999.
[6] Ibragimov N. X. (ed.) CRC Handbook of Lie Group Analysis of Differential Equations. CRC Press, Boca Raton, 1994.
[7] Lahno V. I., Spichak S. V., Stogniy V. I. Symmetry Analysis of Evolution Type Equations. Institute of Mathematics of NAS of Ukraine, Kyiv, 2002. (in Ukrainian)
[8] Nikitin A. G., Popovych R. O. Group classification nonlinear Schrodinger equations. Ukr. Math. J. 2001, 53 (8), 1255–1265.
[9] Ovsiannikov L. V. Group Analysis of Differential Equations. Academic Press, New York, 1982.
[10] Ovsiannikov L. V. Group properties of nonlinear heat equation. Dokl. AN SSSR 1959, 125 (3), 492–495. (in Russian)
[11] Rassokha I., Serov M., Spichak S., Stogniy V. Group classification of a class of generalized nonlinear Kolmogorov equations and exact solutions. J. Math. Phys. 2018, 59 (7), 071514.
[12] Spichak S. V., Stogniy V. I. Symmetry classification and exact solutions of the Kramers equation. J. Math. Phys. 1998, 39 (6), 3505–3510.
[13] Spichak S. V., Stogniy V. I., Kopas I. M. Symmetry properties and exact solutions of (2+1)-dimensional linear equations of pricing of Asian options. Proceedings of Institute of Mathematscs of NAS of Ukraine 2019, 16 (1), 164–173. (in Ukrainian)
[14] Vaneeva O., Karadzhov Yu., Sophocleous C. Group analysis of a class of nonlinear Kolmogorov equations. Lie Theory and Its Applications in Physics, Springer Proc. Math. Stat., Springer, Singapore 2016, 191, 349–360.
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
1. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
3. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
