СТIЙКIСТЬ КЕРОВАНИХ СТОХАСТИЧНИХ ДИНАМIЧНИХ СИСТЕМ ВИПАДКОВОЇ СТРУКТУРИ З МАРКОВСЬКИМИ ПЕРЕМИКАННЯМИ I ПУАССОНОВИМИ ЗБУРЕННЯМИ
Анотація
За допомогою другого методу Ляпунова отримано достатнi умови асимптотичної стохастичної стiйкостi в цiлому та асимптотичної стiйкостi в середньому квадратичному в цiлому для керованих стохастичних динамiчних систем випадкової структури з марковськими перемиканнями i пуассоновими збуреннями.
Завантаження
Посилання
[1] Andreeva E.A., Kolmanovskii V.B., Shaikhet L.E. Control of hereditary systems. Nauka,
Moskow, 1992. (in Russian)
[2] Das A., Lukashiv T.O., Malyk I.V. Optimal Control Synthesis for Stochastic Dynamical
Systems of Random Structure with the Markovian Switchings. Journal of Automation and
Information Sciences 2017, 49 (4), 37–47. doi:1615/JAutomatInfScien.v49.i4.40.
[3] Doob J.L. Stochastic Processes. Wiley, New York, 1953.
[4] Dynkin E.B. Markov Processes. Academic Press, New York, 1965.
[5] Hasminsky R.Z., Stability of Systems of Differential Equations under Random Parameter
Perturbations. Nauka, Moscow, 1969. (in Russian)
[6] Jacod J., Shiryaev A.N. Limit Theorems for Stochastic Processes. Vols. 1 and 2. Fizmatlit,
Moscow, 1994. (in Russian)
[7] Kats I.Ya. Lyapunov Function Method in Problems of Stability and Stabilization of Random-
Structure Systems. Izd. Uralsk. Gosakademii Putei Soobshcheniya, Yekaterinburg, 1998. (in
Russian)
[8] Korolyuk V.S., Tsarkov E.F., Yasinskii V.K. Probability, Statistics, and Random Processes.
Theory and Computer Practice, Vol. 3, Random Processes. Theory and Computer Practice.
Zoloti Lytavry, Chernivtsi, 2009. (in Ukrainian)
[9] Lukashiv T.O., Yurchenko I.V., Yasinskii V.K. Lyapunov function method for investigation of
stability of stochastic Ito random-structure systems with impulse Markov switchings. I. General
theorems on the stability of stochastic impulse systems. Cybernetics and Systems Analysis 2009.
45 (2), 281-–290. doi:https://doi.org/10.1007/s10559-009-9102-8
[10] Lukashiv T.O., Yurchenko I.V., Yasinskii V.K. Lyapunov function method for investigation of
stability of stochastic Ito random-structure systems with impulse Markov switchings. II. First-
approximation stability of stochastic impulse systems with markov parameters. Cybernetics
and Systems Analysis 2009. 45 (3), 464-–476. doi:https://doi.org/10.1007/s10559-009-9109-1
[11] Lyapunov A.M. The General Problem of Stability of Motion. Gostekhizdat, Moscow, 1958. (in
Russian)
[12] Oksendal B. Stochastic Differential Equation. Springer, New York, 2013.
[13] Sverdan M.L., Tsar’kov E.F. Stability of Stochastic Impulse Systems. RTU, Riga, 1994. (in
Russian)
[14] Skorokhod A.V. Asymptotic Methods in the Theory of Stochastic Differential Equations.
Naukova Dumka, Kyiv, 1987. (in Russian)
[15] Malyk I.V. Characteristic index of the solution of the neutral type stochastic differential -
functional equation with Poisson integral // Reports of the National Academy of Sciences of
Ukraine. – 2010, №7, С. 38 - 43.
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
1. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
3. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
