КЕРОВАНIСТЬ IНТЕГРО-ДИФЕРЕНЦIАЛЬНИХ РIВНЯНЬ ФРЕДГОЛЬМА З ВИРОДЖЕНИМ ЯДРОМ У ГIЛЬБЕРТОВИХ ПРОСТОРАХ
Анотація
У роботi дослiджуються iнтегро-диференцiальнi рiвняння Фредгольма з виродженим ядром з керуванням у гiльбертових просторах. З використанням ортопроєкторiв, псевдообернених операторiв та псевдообернення iнтегральних операторiв отримано критерiй розв’язностi та загальний вигляд розв’язкiв iнтегро-диференцiальних рiвнянь з виродженим ядром з керуванням у гiльбертових просторах. Отримано зображення загального вигляду керування, при якому цi розв’язки iснують.
Завантаження
Посилання
[1] Crane S. G., Linear equations in Banach space , Nauka, Moscow, 1971. (in Russian) .
[2] Lando Yu. K., On the index and normal solvability of integro-differential operators, Differential equati-
ons, 4 (6), 1112 - 1126 (1968). (in Russian)
[3] Boichuk A. A., Zhuravlov V. F., Samoilenko A. M., Normally solvable boundary value problems, Naukova
Dumka, Kyiv (2019). (in Russian)
[4] Zhuravlev V. F., Bifurcation Conditions for the Solutions of Weakly Perturbed Boundary-Value
Problems for Operator Equations in Banach Spaces, Ukrainian Mathematical Journal, 70 (3), 422 - 436 (2018). (in Russian)
[5] Zhuravl’ov V. P., Fomin M. P., Weakly Perturbed Integro-differential Equations with Degenerate Kernel
in Banach Spaces, Nonlinear Oscillations, 23 (2), 184 - 199 (2020). (in Ukrainian)
[6] Bondar I. A.,Impulse boundary value problems for systems of linear integro-differential equations,
Bukovinski Mathematical Journal, 2 (4), 7 - 11 (2014). (in Ukrainian)
[7] Bondar I. A., Control conditions for not always solvable integro-differential equations with a degenerate
kernel and boundary value problems for them, Bukovinski Mathematical Journal, 4 (1 – 2), 13 - 17
(2016). (in Ukrainian)
[8] Boichuk A. A., Samoilenko A. M., Generalized Inverse Operators and Fredholm Boundary-Value
Problems. 2nd edition, Berlin, De Gruyter (2016).
[9] Daletsky Yu. L., Crane M. G., Stability of solutions of differential equations in Banach space, Nauka,
Moscow, 1970. (in Russian) .
[10] Zhuravlev V. F., Criterion of solvability and representation of solutions of linear n− (d−) normal
operator equations in Banach space , Ukrainian Mathematical Journal, 62 (2), 167 - 182 (2010). (in
Russian)
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
1. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
3. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
