ДВОТОЧКОВА ЗАДАЧА ДЛЯ ЛIНIЙНИХ РIВНЯНЬ IЗ ЧАСТИННИМИ ПОХIДНИМИ
Анотація
Досліджено коректність задачі з двоточковими умовами за часовою
змінною $t$ та умовами періодичності за просторовими координатами
$x_1,\ldots,x_p$ для лінійних безтипних рівнянь із частинними
похідними. Встановлено умови існування та єдиності розв'язку
розглядуваної задачі у просторах експоненційного типу на торі.
Доведено теореми про оцінки знизу послідовності характеристичних
визначників задачі.
Завантаження
Посилання
[1] Bernik V.I., Melnychuk Yu.V. Diophantine approximations and the Hausdor dimension. Nauka I Tekhnika, Minsk, 1988. (Russian)
[2] Bilusyak N.I., Ptashnyk B.Yo. Boundary-value problem for equations with variable coe cients not solved relative to the highest derivative with respect to time. Math. Metody ta Fiz.-Mekh. Polya 2008, 51 (2), 42-52. (Ukrainian)
[3] Bilusyak N.I., Ptashnyk B.Yo., Repetylo S.M. Boundary-value problem with mixed conditions for weakly nonlinear hyperbolic equations. Math. Metody ta Fiz.-Mekh. Polya 2010, 53 (3), 74-84. (Ukrainian)
[4] Bobyk I.O., Ptashnyk B.Yo. Boundary value problems for hyperbolic equations with constant coeffcients. Ukr. math. journ. 1994, 46 (7), 795-802. (Ukrainian)
[5] Faddeev D.K., Sominskiy I.S. Collection of problems in higher algebra. Vyshcha Shkola, Kyiv, 1971.
(Ukrainian)
[6] Hormander Lars. The Analysis of Linear Partial Dierential Operators II: Springer-Verlag, 2004, 395 p.
[7] Nytrebych Z.M., Ilkiv V.S., Pukach P.Ya. Homogeneous problem with two-point conditions in time for
some equations of mathematical physics. Azerb. Journal of Mathematics 2017, 7 (2), 180-196.
[8] Nytrebych Z.M., Malanchuk O.M., Ilkiv V.S., Pukach P.Ya. On the solvability of two-point in time
problem for PDE. Italian Journal of Pure and Applied Mathematics 2017, (38), 715-726.
[9] Ptashnik B.I. Ill-posed boundary value problems for partial dierential equations. Nauk. Dumka, Kyiv,
1984. (Russian)
[10] Ptashnik B.I., Shtabalyuk P.I. A boundary value problem for hyperbolic equations in a class of functions that are almost periodic with respect to space variables. Dierentsial'nye Uravneniya 1986, 22 (4), 669-678. (Russian)
[11] Ptashnyk B.Yo., Repetylo S.M. DirichletNeumann problem in a strip for hyperbolic equations with
constant coeffcients. Journ. of Math. Sci. 2015 205 (4), 501-517.
[12] Symotyuk M.M. Two-point problem for linear partial differential equations with constants coeffcients. Sci. Bull. Uzhhorod Nat. University, 2002, 7, 96-107. (Ukrainian)
[13] Symotyuk M.M. Diophantine approximations of characteristic determinant of the two-point problem for partial dierential equations. Mathem. Bulletin of Shevchenko Scientic Society 2004, 2, 199-212. (Ukrainian)
[14] Symotyuk M.M., Tymkiv I.R. Problem with two-point conditions for parabolic equation of second order on time. Carpathian Mathematical Publication 2014, 6 (2), 351359. doi: 10.15330/cmp.6.2.351-359.
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
1. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
3. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
