ДЕЯКI ЗАУВАЖЕННЯ ПРО НУЛI ТА ПОЛЮСИ МЕРОМОРФНИХ В ОДИНИЧНОМУ КРУЗI ФУНКЦIЙ З КЛАСIВ, ВИЗНАЧЕНИХ МАЖОРАНТОЮ ДОВIЛЬНОГО ЗРОСТАННЯ
Анотація
Методом коефiцiєнтiв Фур’є отримано умови, за яких довiльнi послiдовностi (µj) i (λν)
комплексних чисел є послiдовностями, вiдповiдно, нулiв та полюсiв для деяких класiв ме-
роморфних в одиничному крузi функцiй, визначених мажорантою довiльного зростання.
Також показано, що маючи послiдовнiсть, що задовольняє певну умову, можна побудува-
ти мероморфну функцiю iз згаданих класiв, для якої задана посдовнiсть є послiдовнiстю
нулiв чи полюсiв.
Завантаження
Посилання
[1] Rubel, L.A., Taylor, B.A. A Fourier series method for meromorphic end entire functions. Bull.Soc.
Math. France, 1968, 96, 53 – 91.
[2] R. Nevanlinna. Unambigiuous analytical functions. GITTL, Moskov, 1941.(in Russian)
[3] Gol’dberg А.А. and Ostrovskii I.V. Distribution of values of meromorphic functions, Nauka, Moskov,
1970.(in Russian)
[4] Sheparovych I. B. On zeros of the holomorphic in the unit disk functions from the class that determined
by the majorant of arbitrary growth . Bukovinian Math. Journal. 2018, 6 (1), 129 – 134.(In Ukrainian)
[5] Miles J., Shea D. On the growth of meromorphic functions having at least one deficient value. Duke.
Math. J., 1976, 43, 171-186.
[6] Beck W. Efficient quotient representations of meromorphic functions in the disc. Thesis. Urbana-
Champaign, I: University of Illinois, 1970.
[7] А.А. Kondratyuk. Fourier series and meromorphic functions. Vyscha shkola, Lviv, 1988.
[8] V. P. Petrenko. Growth of meromorphic functions. Vyscha shkola, Kharkiv, 1978. (in Russian)
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
1. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
3. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
