ВIДНОСНЕ ЗРОСТАННЯ ЦIЛИХ РЯДIВ ДIРIХЛЕ З РIЗНИМИ УЗАГАЛЬНЕНИМИ ПОРЯДКАМИ
Анотація
Для цілих функції $F$ і $G$, зображених рядами Діріхле зі зростаючими до $+\infty$ показниками, знайдено формули для знаходження узагальненого порядку
$$
\varrho_{\alpha,\beta}[F]_G = \varlimsup\limits_{\sigma\to+\infty} \frac{\alpha(M^{-1}_G(M_F(\sigma)))}{\beta(\sigma)}
$$
і узагальненого нижнього порядку
$$
\lambda_{\alpha,\beta} [F]_G = \varliminf\limits_{\sigma\to+\infty} \frac{\alpha(M^{-1}_G(M_F(\sigma)))}{\beta(\sigma)}
$$
функції $F$ відносно функції $G$, де $M_F(\sigma) = \sup\{|F(\sigma+it)|:\,t\in{\Bbb R}\}$, а $\alpha$ і $\beta$ - додатні зростаючі до $+\infty$ функції.
Завантаження
Посилання
[1] Roy Ch. On the relative order and lower order of an entire functiion. Bull. Soc. Cal. Math. Soc., 2010,
102 (1), 17-26.
[2] Data S. K., Maji A. R. Relative order of entire functions in terms of their maximum terms. Int. Journal
of Math. Analysis, 2011, 5 (43), 2119-2126.
[3] Data S. K., Biswas T., Ghosh Ch. Growth analysis of entire functions concerning generalized relative
type and generalized relative weak type. Facta Univ.(NIS). Ser. math. inform., 2015, 30 (3), 295-324.
[4] Data S. K., Biswas T., Hoque A. Some results on the growth analysis of entire function using their
maximum terms and relative L∗-order. Journ. Math. Extension, 2016, 10 (2), 59-73.
[5] Data S. K., Biswas T., Das P. Some results on generalized relative order of meromorohic functions. Ufa
Math. Journ., 2016, 8 (2), 92-103.
[6] Data S. K., Biswas T. Growth analysis of entire functions of two complex variables. Sahad Communica-
tions in Math. Analysis, 2016, 3 (2), 13-22.
[7] Data S. K., Biswas T. Some growth analysis of entire functions in the form of vector valued Dirichlet
series on the basis on their relative Ritt L∗-order and relative Ritt L∗-lower order. New Trends in Math.
Sci., 2017, 5 (2), 97-103.
[8] Sheremeta M. M. Asymptotic behaviours of entire functions given by power series and Dirichlet series.
Doct. diss., Kiev, 1987. (in Russian)
[9] Mulyava O. M., Sheremeta M. M. Relative growth of Dirichlet series. Mat. Stud., 2018, 49 (2), 158-164.
[10] Mulyava O. M., Sheremeta M. M. Remarks to relative growth of entire Dirichlet series. Visnyk of Lviv
Univ. Ser. mech.-math., 2019, 87, 73-81.
[11] Ritt J. F. On certain points in the theory of Dirichlet series. Amer. Math. J., 1928, 50, 73-83.
[12] Azpeitia A. G. A remark on the Ritt order of entire functions defined by Dirichlet series. Proc. Amer.
Math. Soc., 1961, 12, 722-723.
[13] Azpeitia A.G. On the lower linear type of entire functions defined by Dirichlet series. Bull. Unione Mat.
Ital., 1978, A15 (3), 635-638.
[14] Sheremeta M. M. Entire Dirichlet series. ISDO, Kyiv, 1993. (in Ukrainian)
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
1. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
3. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
