Пряма Зорґенфрея і нарізно неперервні відображення

  • В. К. Маслюченко
  • О. Д. Мироник

Анотація

Вивчається множина  D ( f ) D(f)  точок розриву нарізно неперервних відображень  f : X × Y L f:X\times Y\to \mathbb{L}  зі значеннями в прямій Зорґенфрея  L \mathbb{L} . Зокрема, показано, що  D ( f ) = D(f)=\emptyset  якщо простір  X X  зв'язний чи локально зв'язний. Далі для довільної підмножини  X A  раціональної прямої  Q \mathbb{Q}  і точки  b L b\in \mathbb{L}  побудовано таку нарізно неперервну функцію f:Q×LL, що D(f)=A×{b}. З'ясовано також, що існує нарізно неперервна функція  f : Q × L L f:\mathbb{Q}\times \mathbb{L}\to\mathbb{L} , що  p r Q ( D ( f ) ) = Q {\rm pr}_{\mathbb{Q}} (D(f))=\mathbb{Q} . Аналогічні результати мають місце і для відображень  f : L 2 L f:\mathbb{L}^2\to \mathbb{L} .

Завантаження

Дані завантаження ще не доступні.
Як цитувати
[1]
Маслюченко, В. і Мироник, О. 1. Пряма Зорґенфрея і нарізно неперервні відображення. Буковинський математичний журнал. 2, 1 (1).
Розділ
Статті