ПРО ОДНУ ДВОТОЧКОВУ КРАЙОВУ ЗАДАЧУ ДЛЯ СИСТЕМИ ДИФЕРЕНЦIАЛЬНИХ РIВНЯНЬ IЗ БАГАТЬМА ПЕРЕТВОРЕНИМИ АРГУМЕНТАМИ

  • M. P. Filipchuk Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича
Ключові слова: чисельно-аналітичний метод, крайова задача, перетворений аргумент, система диференціальних рівнянь

Анотація

Розглядається крайова задача для системи диференцiальних рiвнянь iз скiнченною
кiлькiстю перетворених аргументiв у випадку лiнiйних двоточкових крайових умов.
Для дослiдження питання iснування та наближеної побудови розв’язку цiєї задачi ви-
користано модифiкацiю чисельно-аналiтичного методу А.М. Самойленка, у якiй вiдсутнє
визначальне рiвняння, тобто метод має лише аналiтичну складову.
Отримано достатнi умови iснування єдиного розв’язку розглядуваної крайової задачi
та оцiнку похибки побудованих послiдовних наближень.
На конкретних прикладах проiлюстровано використання розробленої модифiкацiї ме-
тоду.

Завантаження

Дані завантаження ще не доступні.

Посилання

References
[1] Samoilenko A.M., Ronto N.I. Numerical-Analytic Methods for the Investigation of Solutions of
Boundary-Value Problems. Naukova Dumka, Kiev, 1985. (in Russian)
[2] Samoilenko A.M., Ronto N.I. Numerical-Analytic Methods in the Theory of Boundary-Value Problems
for Ordinary Differential Equations. Naukova Dumka, Kiev, 1992. (in Russian)
[3] Samoilenko A.M., Ronto M. Numerical-Analytic Methods in the Theory of Boundary-Value Problems.
World Scientific, River Edge, NJ, 2000. doi:10.1142/3962
[4] Filipchuk M.P. Two-point boundary value problem for a system with many transformed arguments.
Bukovinian Math. J. 2017, 5 (1-2), 139–143. http://bmj.fmi.org.ua/index.php/adm/article/view/243
(in Ukrainian)
[5] Filipchuk M.P. Averaging Method in Boundary-Value Problems for Differential Equations with Devi-
ated Argument. Candidate-Degree Thesis. Chernivtsi, 1999. (in Ukrainian)
[6] Trofimchuk E.P., Kovalenko A.V. A.M. Samoilenko’s numerical-analytic method without determining
equation. Ukr. Math. J. 1995, 47 (1), 163–166. doi:10.1007/BF01058810 (translation of Ukr. Mat. Zh.
1995, 47 (1), 138–140. http://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5396 (in Russian))
Опубліковано
2021-09-15
Як цитувати
[1]
Filipchuk, M. 2021. ПРО ОДНУ ДВОТОЧКОВУ КРАЙОВУ ЗАДАЧУ ДЛЯ СИСТЕМИ ДИФЕРЕНЦIАЛЬНИХ РIВНЯНЬ IЗ БАГАТЬМА ПЕРЕТВОРЕНИМИ АРГУМЕНТАМИ. Буковинський математичний журнал. 9, 1 (Вер 2021). DOI:https://doi.org/10.31861/bmj2021.01.24.