ПАРИ ГАНА I НАРIЗНО НЕПЕРЕРВНI ФУНКЦIЇ З ДАНИМИ ЕКСТРЕМАЛЬНИМИ РОЗШАРУВАННЯМИ

  • A. S. Kushnir Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича
  • O. V. Maslyuchenko Інститут математики Сілезького університету в Катовіце, Польща та Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича
Ключові слова: пара Гана, напівнеперервна функція, нарізно неперервна функція, мінімальне розшарування, максимальне розшарування

Анотація

В данiй роботi продовжуються дослiдження зв’язкiв мiж парами Гана i нарiзно не-
перервними функцiями, що були розпочатi В. К. Маслюченком. Пара функцiй (g,h), що
визначенi на топологiчному просторi називається парою Гана, якщо g ≤ h, g напiвнепе-
рервна зверху i h напiвнеперервна знизу. Кажуть, що пара Гана (g,h) породжена деякою
функцiєю f, що залежить вiд двох змiнних, якщо iнфiмум вiдносно другої змiнної вiд
функцiї f рiвний g, а супремум – h. Встановлено, що для довiльного досконало нормаль-
ного простору X i непсевдокомпактного простору Y кожна пара Гана на X породжується
деякою неперервною функцiєю на X x Y . А також, для довiльного досконало нормального
простору X i простору Y , який має нерозрiджену компактифiкацiю кожна пара Гана на
X породжується деякою нарiзно неперервною функцiєю на X x Y .

Завантаження

Дані завантаження ще не доступні.

Посилання

References
[1] Tong, H. Some characterizations of normal and perfectly normal spaces. Duke Math. J. 19 (1952),
289–292.
[2] Katetov, M. On real-valued functions in topological spaces. Fund. Math. 38 (1951), 85–91.
[3] Voloshin, G. A., Maslyuchenko, V. K.; Mel’nik, V. S. Hahn pairs and a zero inverse problem. (in
Ukrainian) Mat. Stud. 48 (2017), no. 1, 74–81.
[4] T. Jech, Set Theory, Springer-Verlag Heldermann Verlag, Berlin, 2003.
[5] R. Engelking, General topology, Heldermann Verlag, Berlin, 1989.
[6] Juhasz, I. Cardinal functions in topology—ten years later. Second edition. Mathematical Centre Tracts,
123. Mathematisch Centrum, Amsterdam, 1980. iv+160 pp.
[7] Bourbaki, N. Elements de mathematique. VIII. Premiere partie: Les structures fondamentales de
l’analyse. Livre III: Topologie generale. Chapitre IX: Utilisation des nombres reels en topologie generale.
(in French) Actualites Sci. Ind., no 1045. Hermann et Cie., Paris, 1948. ii+101+ii pp.
[8] Bognar, M. On the Hahn-Mazurkiewicz theorem. Acta Math. Hungar. 102 (2004), no. 1-2, 37–83.
[9] Dugundji, J. An extension of Tietze’s theorem. Pacific J. Math. 1 (1951), 353–367.
Опубліковано
2021-09-14
Як цитувати
[1]
Kushnir, A. і Maslyuchenko, O. 2021. ПАРИ ГАНА I НАРIЗНО НЕПЕРЕРВНI ФУНКЦIЇ З ДАНИМИ ЕКСТРЕМАЛЬНИМИ РОЗШАРУВАННЯМИ. Буковинський математичний журнал. 9, 1 (Вер 2021). DOI:https://doi.org/10.31861/bmj2021.01.18.