ЧАСТКОВА ПОРЯДКОВА НЕПЕРЕРВНIСТЬ ОРТОГОНАЛЬНО АДИТИВНИХ ОПЕРАТОРIВ

  • I. V. Krasikova Запорізький національний університет, Запоріжжя, Україна
  • M. A. Pliev Південний математичний інститут Російської академії наук
  • M. M. Popov Прикарпатський національний університет імені Василя Стефаника, Івано-Франківськ, Україна
  • O. G. Fotiy Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича
Ключові слова: векторна ґратка, порядкова збiжнiсть, ортогонально адитивний оператор, порядково неперервний оператор

Анотація

Основний результат стверджує, що за певних умов для порядкової неперервностi по-
рядково обмеженого ортогонально адитивного оператора мiж векторними ґратками до-
статньо, щоб вiн був рiвномiрно порядково неперервним та горизонтально порядково не-
перервним (вiдображення f : E → F мiж векторними ґратками E та F ми називаємо
горизонтально порядково неперервним, якщо латерально зростаючi порядково збiжнi сi-
тки в E функцiя f переводить у порядково збiжнi сiтки в F, i рiвномiрно порядково
неперервним, якщо рiвномiрно збiжнi сiтки f переводить у порядково збiжнi сiтки).

Завантаження

Дані завантаження ще не доступні.

Посилання

References
[1] Abramovich Yu., Sirotkin G. On order convergence of nets. Positivity, 2005, 9 (3), 287–292. DOI
10.1007/s11117-004-7543-x
[2] Aliprantis C. D., Border K. C. Infinite Dimensional Analysis, 3-d Ed., Springer-Verlag, Berlin-Heidelberg,
2006.
[3] Aliprantis C. D., Burkinshaw O. Positive Operators, Springer, Dordrecht, 2006.
[4] Krasikova I., Pliev M., Popov M. Measurable Riesz spaces. Carpathian Math. Publ., 2021, 13 (1), 81-88.
DOI 10.15330/cmp.13.1.81-88
[5] Mazon J. M., Segura de Leon S. Order bounded ortogonally additive operators. Rev. Roumane Math.
Pures Appl., 1990, 35 (4), 329–353. MR1082516
[6] Mykhaylyuk V., Pliev M., Popov M. The lateral order on Riesz spaces and orthogonally additive
operators. Positivity, 2021, 25 (2), 291-327. DOI 10.1007/s11117-020-00761-x
[7] Pliev M. A., Ramdane K. Order unbounded orthogonally additive operators in vector lattices. Medi-
terranean J. Math., 2018, 15 (2), Paper No. 55, 20 pp. DOI 10.1007/s00009-018-1100-5
[8] Popov M. Horizontal Egorov property of Riesz spaces. Proc. Amer. Math. Soc., 2021, 149 (1), 323–332.
DOI: 10.1090/proc/15235.
[9] Popov M. Banach lattices of orthogonally additive operators. Preprint.
Опубліковано
2021-09-14
Як цитувати
[1]
Krasikova, I., Pliev, M., Popov, M. і Fotiy, O. 2021. ЧАСТКОВА ПОРЯДКОВА НЕПЕРЕРВНIСТЬ ОРТОГОНАЛЬНО АДИТИВНИХ ОПЕРАТОРIВ. Буковинський математичний журнал. 9, 1 (Вер 2021). DOI:https://doi.org/10.31861/bmj2021.01.17.