КОЕФIЦIЄНТНI ОБЕРНЕНI ЗАДАЧI ДЛЯ ПАРАБОЛIЧНОГО РIВНЯННЯ З ЗАГАЛЬНИМ СЛАБКИМ ВИРОДЖЕННЯМ
Анотація
Дослiджуються оберненi задачi для параболiчного рiвняння з виродженням, молодший
коефiцiєнт якого є лiнiйним многочленом за просторовою змiнною з двома невiдомими за-
лежними вiд часу функцiями. Виродження рiвняння спричинено монотонно зростаючою
функцiєю вiд часу, яка розмiщена в ньому при похiднiй за часом. Встановлено умови iсну-
вання та єдиностi класичних розв’язкiв згаданих задач у випадку слабкого виродження.
Завантаження
Посилання
[1] Bodnarchuk A., Huzyk N. Coefficient inverse problem for a parabolic equation with an arbitrary weak
degeneration. Visnyk Lviv. Univ. Ser. Mech.-Math. 2011, 75, 28-42. (in Ukrainian)
[2] Pabyrivska N., Varenyk O. Determination of the younger coefficient in a parabolic equation. Visnyk
Lviv. Univ. Ser. Mech.-Math. 2005, 64, 181-189. (in Ukrainian)
[3] Azizbayov Elvin. The nonlocal inverse problem of the identification of the lowest coefficient and the
right-hand side in a second-order parabolic equation with integral conditions. Bound Value Probl 2019,
11, 1-19. doi: 10.1186/s13661-019-1126-z
[4] Hussein M., Lesnic D. and Ismailov M. An inverse problem of finding the time-dependent diffusion
coefficient from an integral condition. Mathematical Methods in the Applied Sciences 2016, 39 (5),
963-980. https://doi.org/10.1002/mma.3482
[5] Hussein M., Lesnic D., Ivanchov M., Snitko H. Multiple time-dependent coefficient identificati-
on thermal problems with a free boundary. Applied Numerical Mathematics 2016, 99, 24-50.
https://doi.org/10.1016/j.apnum.2015.09.001
[6] Hussein M.S., Lesnic D., Kamynin V. and Kostin A. Direct and inverse source problems for degenerate
parabolic equations. Journal of Inverse and Ill-posed Problems 2020. 28 (3), 425-448. DOI: 10.1515/jiip-
2019-0046
[7] Huzyk N. Inverse problem of determining the coefficients in a degenerate parabolic equation. Electronic
Journal of Differential Equations 2014, 2014 (172), 1–11.
[8] Ivanchov M., Inverse problems for equations of parabolic type, VNTL Publishers, Lviv, 2003.
[9] Ivanchov M. and Saldina N. An inverse problem for strongly degenerate heat equation. J. Inv. Ill-Posed
Problems 2006, 14 (5), 465-480. DOI: https://doi.org/10.1515/156939406778247598
[10] Ivanchov M. and Vlasov V. Inverse problem for a two-dimensional strongly degenerate heat equation.
Electronic Journal of Differential Equations 2018, 2018 (77), 1–17.
[11] Kabanikhin S., Inverse and ill-posed problems: theory and applications, De Gruyter, 2012. DOI:
https://doi.org/10.1515/9783110224016
[12] Kinash N.YE. An inverse problem for a 2d parabolic equation with nonlocaloverdetermination condition.
Carpathian Math. Publ. 2016, 8 (1), 107–117. doi:10.15330/cmp.8.1.107-117
[13] Ladyzhenskaya O.A., Solonnikov V.A. and Uraltseva N.N., Linear and Quasilinear Equations of
Parabolic Type, American Mathematical Society, Providence, Rhode Island, USA, 1968.
[14] Zhi-Xue Zhaoa, Mapundi K. Bandab and Bao-Zhu Guo. Simultaneous identification of diffusion coeffi-
cient, spacewise dependent source and initial value for one-dimensional heat equation. Math. Meth.
Appl. Sci. 2017, 40, 3552–3565. DOI: 10.1002/mma.4245
[15] Zui-Cha Deng, Liu Yang. An inverse problem of identifying the coefficient of first order in a
degenerate parabolic equation. J. of Computational and Applied Math 2011, 235, 4407-4417.
https://doi.org/10.1016/j.cam.2011.04.006
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
1. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
3. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
