НАПIВТОПОЛОГIЧНI МОДУЛI
Анотація
Для топологiчного кiльця R вивчаються напiвтопологiчнi R-модулi, їхнi поповнення,
борiвськi та борномодифiкацiї. Для топологiчного простору X побудовано вiльний (на-
пiв)топологiчний R-модуль над X i доведено, що для k-простору X його вiльний напiвто-
пологiчний R-модуль є топологiчним R-модулем. Також побудовано тихоновський простiр
X, вiльний напiвтопологiчний R-модуль якого не є топологiчним R-модулем.
Завантаження
Посилання
[1] Arhangel’skii A., Tkachenko M. Topological groups and related structures, Atlantis Studies in Mathemat-
ics, 1. Atlantis Press, Paris; World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd., Hackensack, NJ, 2008.
[2] Banakh T.O., Maslyuchenko V.K., Ravsky A.V. Semitopological vector spaces, Math. Bull. Shevchenko
Sci. Soc. 2016, 13, 84–89.
[3] Bouziad A. Notes sur la propriete de Namioka, Trans. Amer. Math. Soc. 1994, 344(2), 873–883.
[4] Cao J., Moors W. Separate and joint continuity of homomorphisms defined on topological groups, New
Zealand J. Math. 2004, 33(1), 41–45.
[5] Ebrahimi-Vishki Y.R. Joint continuity of separately continuous mappings on topological groups, Proc.
Amer. Math. Soc. 1996, 124 (11) (1996), 3515–3518.
[6] Engelking R. General topology, Sigma Series in Pure Mathematics, 6. Heldermann Verlag, Berlin, 1989.
[7] Kechris A.S. Classical descriptive set theory, Springer-Verlag, New York, 1995.
[8] Maslyuchenko V.K. Vector spaces with additive tiopology and separately continuous multiplication by
scalars, Sci. Bull. Chernivtsi Univ. 2001, 1(4) (2011), 95–99 (in Ukrainian).
[9] Mykhaylyuk V.V., Pol R. On a problem of Talagrand concerning separately continuous functions, J.
Institute Math. Jussieu, 2020; (doi.org/10.1017/S1474748019000677).
[10] Rolewicz S. Metric linear spaces, PWN, 1984.
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
1. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
3. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
