ПРО IСНУВАННЯ ГОЛОВНОГО БАГАТОЧЛЕНА ДЛЯ АНАЛIТИЧНИХ В ОДИНИЧНIЙ КУЛI ВЕКТОРНОЗНАЧНИХ ФУНКЦIЙ ОБМЕЖЕНОГО L-IНДЕКСУ ЗА СУКУПНIСТЮ ЗМIННИХ

  • O. B. Skaskiv Кафедра механіко-математичного факультету Львівського національного університету імені Івана Франка
  • V. P. Baksa Кафедра механіко-математичного факультету Львівського національного університету імені Івана Франка
  • A. I. Bandura Кафедра вищої математики, Івано-Франківський національний технічний університет нафти і газу
Ключові слова: обмежений індекс, обмежений L-індекс у спільних змінних, аналітична функція, одинична куля, головний многочлен, однорідний многочлен

Анотація

У цiй статтi отримано необхiднi i достатнi умови обмеженостi L-iндексу за сукупнiстю
змiнних для векторнозначних функiй, аналiтичних в одиничнiй кулi, де $\mathbf{L}=(l_1,l_2): \mathbb{B}^2\to\mathbb{R}^2_+$— додатна неперервна вектор-функцiя, $\mathbb{B}^2=\{z\in\mathbb{C}^2: |z|=\sqrt{|z_1|^2+|z_2|^2}\le 1\}.$ Цi
умови описують локальне поводження однорiдних багаточленiв (так званих головних багаточленiв) з розвинення у степеневий ряд аналiтичних в одиничнiй кулi векторнозначних
функцiй. Отриманi результати використовують бiкругове вичерпання одиничної кулi.

Завантаження

Дані завантаження ще не доступні.

Посилання

References

Baksa V.P., Analytic vector-functions in the unit ball having bounded L-index in joint variables,

Carpathian Mathematical Publications (in print).

Baksa V.P., Bandura A.I., Skaskiv O.B., Analogs of Fricke's theorems for analytic vector-valued functions in the unit ball having bounded L-index in joint variables, submitted to Proceedings of IAMM of

NASU.

Baksa V.P., Bandura A.I., Skaskiv O.B., Analogs of Hayman's theorem and of logarithmic criterion for

analytic vector-valued functions in the unit ball having bounded L-index in joint variables. submitted

to Matematica Slovaca.

Bandura A. I., Skaskiv O. B. Analytic functions in the unit ball of bounded L-index: asymptotic and

local properties. Mat. Stud. 2017, 48 (1), 37-73. doi: 10.15330/ms.48.1.37-73

https://doi.org/10.15330/ms.48.1.37-73

Bandura A., Skaskiv O. Sufficient conditions of boundedness of L-index and analog of Hayman's

Theorem for analytic functions in a ball. Stud. Univ. Babe¸s-Bolyai Math. 2018, 63 (4), 483-501.

https://doi.org/10.24193/subbmath.2018.4.06

doi:10.24193/subbmath.2018.4.06

https://doi.org/10.24193/subbmath.2018.4.06

Bandura A., Skaskiv O. Functions analytic in the unit ball having bounded L-index in a direction. Rocky

Mountain J. Math. 2019, 49 (4), 1063-1092. doi: 10.1216/RMJ-2019-49-4-1063

https://doi.org/10.1216/RMJ-2019-49-4-1063

Bandura A., Petrechko N., Skaskiv O. Maximum modulus in a bidisc of analytic functions of

bounded L-index and an analogue of Hayman's theorem. Mat. Bohemica 2018, 143 (4), 339-354. doi:

https://doi.org/10.21136/MB.2017.0110-16

21136/MB.2017.0110-16

https://doi.org/10.21136/MB.2017.0110-16

Bandura A.I., Skaskiv O.B., Tsvigun V.L. Some characteristic properties of analytic functions in D×C

of bounded L-index in joint variables. Bukovyn. Mat. Zh. 2018, 6 (1-2), 21-31.

Bandura A., Petrechko N. Properties of power series expansion of entire function of bounded L-index

in joint variables. Visn. Lviv. Un-ty. Ser. Mech.-Math. 2016, Iss. 82, 27-33.

Bandura A.I., Petrechko N.V. Properties of power series of analytic in a bidisc functions of bounded

L-index in joint variables. Carpathian Math. Publ. 2017, 9 (1), 6-12. doi: 10.15330/cmp.9.1.6-12

https://doi.org/10.15330/cmp.9.1.6-12

Bandura A.I., Petrechko N.V., Skaskiv O.B. Analytic in a polydisc functions of bounded L-index in

joint variables. Mat. Stud. 2016, 46 (1), 72-80. doi: 10.15330/ms.46.1.72-80

https://doi.org/10.15330/ms.46.1.72-80

Bandura A., Skaskiv O. Analytic functions in the unit ball of bounded L-index in joint variables and

of bounded L-index in direction: a connection between these classes. Demonstr. Math. 2019, 52 (1),

-87. doi: 10.1515/dema-2019-0008

https://doi.org/10.1515/dema-2019-0008

Bandura A.I., Skaskiv O.B. Partial logarithmic derivatives and distribution of zeros of analytic functions in the unit ball of bounded L-index in joint variables. J. Math. Sci. 2019, 239 (1), 17-29. doi:

https://doi.org/10.1007/s10958-019-04284-z

1007/s10958-019-04284-z

https://doi.org/10.1007/s10958-019-04284-z

Bandura A.I., Skaskiv O.B. Exhaustion by balls and entire functions of bounded L-index in joint variables, Ufa Math. J. 2019, 11 (1), 100-113. doi: 10.13108/2019-11-1-100

https://doi.org/10.13108/2019-11-1-100

Bordulyak M.T., Sheremeta M.M. Boundedness of l-index of analytic curves. Mat. Stud. 2011, 36 (2),

-161.

Heath L. F. Vector-valued entire functions of bounded index satisfying a differential equation. Journal

of Research of NBS 1978, 83B (1), 75-79.

Nuray F., Patterson R.F. Vector-valued bivariate entire functions of bounded index satisfying a system

of differential equations. Mat. Stud. 2018, 49 (1), 67-74. doi: 10.15330/ms.49.1.67-74

https://doi.org/10.15330/ms.49.1.67-74

Roy R., Shah S.M. Growth properties of vector entire functions satisfying differential equations. Indian

J. Math. 1986, 28 (1), 25-35.

https://doi.org/10.1007/BF01369977

Roy R., Shah S.M. Vector-valued entire functions satisfying a differential equation. J. Math. Anal.

Appl. 1986, 116 (2), 349-362.

https://doi.org/10.1016/S0022-247X(86)80003-8

Sheremeta M. Boundedness of l − M-index of analytic curves. Visnyk Lviv Un-ty. Ser. Mech.-Math.

Iss. 75, 226-231 (2011)

https://doi.org/10.1111/j.1365-2265.2011.04020.x

Опубліковано
2020-01-02
Як цитувати
[1]
Skaskiv, O., Baksa, V. і Bandura, A. 2020. ПРО IСНУВАННЯ ГОЛОВНОГО БАГАТОЧЛЕНА ДЛЯ АНАЛIТИЧНИХ В ОДИНИЧНIЙ КУЛI ВЕКТОРНОЗНАЧНИХ ФУНКЦIЙ ОБМЕЖЕНОГО L-IНДЕКСУ ЗА СУКУПНIСТЮ ЗМIННИХ. Буковинський математичний журнал. 7, 2 (Січ 2020), 6-13. DOI:https://doi.org/10.31861/bmj2019.02.006.