ПРО IСНУВАННЯ ГОЛОВНОГО БАГАТОЧЛЕНА ДЛЯ АНАЛIТИЧНИХ В ОДИНИЧНIЙ КУЛI ВЕКТОРНОЗНАЧНИХ ФУНКЦIЙ ОБМЕЖЕНОГО L-IНДЕКСУ ЗА СУКУПНIСТЮ ЗМIННИХ
Анотація
У цiй статтi отримано необхiднi i достатнi умови обмеженостi L-iндексу за сукупнiстю
змiнних для векторнозначних функiй, аналiтичних в одиничнiй кулi, де $\mathbf{L}=(l_1,l_2): \mathbb{B}^2\to\mathbb{R}^2_+$— додатна неперервна вектор-функцiя, $\mathbb{B}^2=\{z\in\mathbb{C}^2: |z|=\sqrt{|z_1|^2+|z_2|^2}\le 1\}.$ Цi
умови описують локальне поводження однорiдних багаточленiв (так званих головних багаточленiв) з розвинення у степеневий ряд аналiтичних в одиничнiй кулi векторнозначних
функцiй. Отриманi результати використовують бiкругове вичерпання одиничної кулi.
Завантаження
Посилання
References
Baksa V.P., Analytic vector-functions in the unit ball having bounded L-index in joint variables,
Carpathian Mathematical Publications (in print).
Baksa V.P., Bandura A.I., Skaskiv O.B., Analogs of Fricke's theorems for analytic vector-valued functions in the unit ball having bounded L-index in joint variables, submitted to Proceedings of IAMM of
NASU.
Baksa V.P., Bandura A.I., Skaskiv O.B., Analogs of Hayman's theorem and of logarithmic criterion for
analytic vector-valued functions in the unit ball having bounded L-index in joint variables. submitted
to Matematica Slovaca.
Bandura A. I., Skaskiv O. B. Analytic functions in the unit ball of bounded L-index: asymptotic and
local properties. Mat. Stud. 2017, 48 (1), 37-73. doi: 10.15330/ms.48.1.37-73
https://doi.org/10.15330/ms.48.1.37-73
Bandura A., Skaskiv O. Sufficient conditions of boundedness of L-index and analog of Hayman's
Theorem for analytic functions in a ball. Stud. Univ. Babe¸s-Bolyai Math. 2018, 63 (4), 483-501.
https://doi.org/10.24193/subbmath.2018.4.06
doi:10.24193/subbmath.2018.4.06
https://doi.org/10.24193/subbmath.2018.4.06
Bandura A., Skaskiv O. Functions analytic in the unit ball having bounded L-index in a direction. Rocky
Mountain J. Math. 2019, 49 (4), 1063-1092. doi: 10.1216/RMJ-2019-49-4-1063
https://doi.org/10.1216/RMJ-2019-49-4-1063
Bandura A., Petrechko N., Skaskiv O. Maximum modulus in a bidisc of analytic functions of
bounded L-index and an analogue of Hayman's theorem. Mat. Bohemica 2018, 143 (4), 339-354. doi:
https://doi.org/10.21136/MB.2017.0110-16
21136/MB.2017.0110-16
https://doi.org/10.21136/MB.2017.0110-16
Bandura A.I., Skaskiv O.B., Tsvigun V.L. Some characteristic properties of analytic functions in D×C
of bounded L-index in joint variables. Bukovyn. Mat. Zh. 2018, 6 (1-2), 21-31.
Bandura A., Petrechko N. Properties of power series expansion of entire function of bounded L-index
in joint variables. Visn. Lviv. Un-ty. Ser. Mech.-Math. 2016, Iss. 82, 27-33.
Bandura A.I., Petrechko N.V. Properties of power series of analytic in a bidisc functions of bounded
L-index in joint variables. Carpathian Math. Publ. 2017, 9 (1), 6-12. doi: 10.15330/cmp.9.1.6-12
https://doi.org/10.15330/cmp.9.1.6-12
Bandura A.I., Petrechko N.V., Skaskiv O.B. Analytic in a polydisc functions of bounded L-index in
joint variables. Mat. Stud. 2016, 46 (1), 72-80. doi: 10.15330/ms.46.1.72-80
https://doi.org/10.15330/ms.46.1.72-80
Bandura A., Skaskiv O. Analytic functions in the unit ball of bounded L-index in joint variables and
of bounded L-index in direction: a connection between these classes. Demonstr. Math. 2019, 52 (1),
-87. doi: 10.1515/dema-2019-0008
https://doi.org/10.1515/dema-2019-0008
Bandura A.I., Skaskiv O.B. Partial logarithmic derivatives and distribution of zeros of analytic functions in the unit ball of bounded L-index in joint variables. J. Math. Sci. 2019, 239 (1), 17-29. doi:
https://doi.org/10.1007/s10958-019-04284-z
1007/s10958-019-04284-z
https://doi.org/10.1007/s10958-019-04284-z
Bandura A.I., Skaskiv O.B. Exhaustion by balls and entire functions of bounded L-index in joint variables, Ufa Math. J. 2019, 11 (1), 100-113. doi: 10.13108/2019-11-1-100
https://doi.org/10.13108/2019-11-1-100
Bordulyak M.T., Sheremeta M.M. Boundedness of l-index of analytic curves. Mat. Stud. 2011, 36 (2),
-161.
Heath L. F. Vector-valued entire functions of bounded index satisfying a differential equation. Journal
of Research of NBS 1978, 83B (1), 75-79.
Nuray F., Patterson R.F. Vector-valued bivariate entire functions of bounded index satisfying a system
of differential equations. Mat. Stud. 2018, 49 (1), 67-74. doi: 10.15330/ms.49.1.67-74
https://doi.org/10.15330/ms.49.1.67-74
Roy R., Shah S.M. Growth properties of vector entire functions satisfying differential equations. Indian
J. Math. 1986, 28 (1), 25-35.
https://doi.org/10.1007/BF01369977
Roy R., Shah S.M. Vector-valued entire functions satisfying a differential equation. J. Math. Anal.
Appl. 1986, 116 (2), 349-362.
https://doi.org/10.1016/S0022-247X(86)80003-8
Sheremeta M. Boundedness of l − M-index of analytic curves. Visnyk Lviv Un-ty. Ser. Mech.-Math.
Iss. 75, 226-231 (2011)
https://doi.org/10.1111/j.1365-2265.2011.04020.x
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
1. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
3. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
