Обернена задача для двовимірного рівняння теплопровідності зі сильним виродженням. Випадок інтегральних умов перевизначення

  • Vitaliy Vlasov
  • Mykola Ivanchov Львівський національний університет імені Івана Франка
Ключові слова: Обернена задача, двовимірне рівняння теплопровідності зі сильним виродженням, інтегральні умови перевизначення

Анотація

Розглядається існування класичного розв'язку оберненої задачі знаходження двох залежних від часу коефіцієнтів у двовимірному рівнянні теплопровідності. Припускаємо, що невідомі коефіцієнти зникають у початковий момент часу як степенева функція із показником, більшим 1. Існування доводиться з допомогою теореми Шаудера про нерухому точку

Завантаження

Дані завантаження ще не доступні.

Посилання

References
[1] Berestycki H., Busca H., Florent I. An inverse parabolic problem arising in finance. C. R. Acad. Sci.
Paris. 2000, 331, 965–969. doi: 10.1016/S0764-4442(00)01749-3
[2] Caffarelli L., Friedman A. Continuity of the density of a gas flow in a porous medium. Trans. Amer.
Math. Soc. 1979, 252, 99–113. doi: 10.2307/1998079
[3] DiBenedetto E. Degenerate parabolic equations. Springer, New York, 1993.
[4] Eldesbayev T. On an inverse problem for a degenerate hyperbolic equation of the second order. Pro-
ceedings of Academy of Sciences of KazSSR. Series of physics and mathematics. 1987, 3, 27–29. (in
Russian)
[5] Gajiyev M. Inverse problem for a degenerate elliptic equation. Applications of functional analisys in
methods of mathematical physics. 1987, 66–71. (in Russian)
[6] Ivanchov M., Saldina N. Inverse problem for a degenerate heat equation. Ukrainian Math. Journal.
2005, 57 (11), 1563–1570. doi: 10.1007/s11253-006-0032-6 (in Ukrainian)
[7] Ivanchov M., Saldina N. Inverse problem for a parabolic equation with strong power degeneration.
Ukrainian Math. Journal. 2006, 58 (11), 1487–1500. doi: 10.1007/s11253-006-0162-x (in Ukrainian)
[8] Ivanchov M., Saldina N. Inverse problem for strongly degenerate heat equation. J. Inv. Ill-Posed Prob-
lems. 2006, 14, 465–480. doi: 10.1515/156939406778247598
[9] Ivanchov M., Vlasov V. Inverse problem for a weakly degenerate two-dimensional heat equation. Visnyk
Lviv. Univer. Ser. Mech.-Math. 2009, 70, 91–102. (in Ukrainian)
[10] Vlasov V. Inverse problem for a weakly degenerate two-dimensional anisotropic parabolic equation.
Bukovynsky Math. Journal. 2017, 5 (1-2), 37–48. (in Ukrainian)
[11] Ivanchov M., Vlasov V. Inverse problem for a two-dimensional strongly degenerate heat equation. Elec-
tronic Journal of Differential Equations. 2018, 77, 1–17.
[12] Ladyzhenskaya O., Solonnikov V., Uraltseva N. Linear and quasilinear equations of the parabolic type.
Nauka, Moscow, 1967.
[13] Ivanchov M. Inverse problems for equations of parabolic type. VNTL Publishers, Lviv, 2003.
Опубліковано
2019-09-07
Як цитувати
[1]
Vlasov, V. і Ivanchov, M. 2019. Обернена задача для двовимірного рівняння теплопровідності зі сильним виродженням. Випадок інтегральних умов перевизначення. Буковинський математичний журнал. 7, 1 (Вер 2019).