Обернена задача для двовимірного рівняння теплопровідності зі сильним виродженням. Випадок інтегральних умов перевизначення
Анотація
Розглядається існування класичного розв'язку оберненої задачі знаходження двох залежних від часу коефіцієнтів у двовимірному рівнянні теплопровідності. Припускаємо, що невідомі коефіцієнти зникають у початковий момент часу як степенева функція із показником, більшим 1. Існування доводиться з допомогою теореми Шаудера про нерухому точку
Завантаження
Посилання
References
Berestycki H., Busca H., Florent I. An inverse parabolic problem arising in finance. C. R. Acad. Sci.
Paris. 2000, 331, 965-969. doi: 10.1016/S0764-4442(00)01749-3
https://doi.org/10.1016/S0764-4442(00)01749-3
Caffarelli L., Friedman A. Continuity of the density of a gas flow in a porous medium. Trans. Amer.
Math. Soc. 1979, 252, 99-113. doi: 10.2307/1998079
https://doi.org/10.2307/1998079
DiBenedetto E. Degenerate parabolic equations. Springer, New York, 1993.
Eldesbayev T. On an inverse problem for a degenerate hyperbolic equation of the second order. Pro-
ceedings of Academy of Sciences of KazSSR. Series of physics and mathematics. 1987, 3, 27-29. (in
Russian)
Gajiyev M. Inverse problem for a degenerate elliptic equation. Applications of functional analisys in
methods of mathematical physics. 1987, 66-71. (in Russian)
Ivanchov M., Saldina N. Inverse problem for a degenerate heat equation. Ukrainian Math. Journal.
, 57 (11), 1563-1570. doi: 10.1007/s11253-006-0032-6 (in Ukrainian)
https://doi.org/10.1007/s11253-006-0032-6
Ivanchov M., Saldina N. Inverse problem for a parabolic equation with strong power degeneration.
Ukrainian Math. Journal. 2006, 58 (11), 1487-1500. doi: 10.1007/s11253-006-0162-x (in Ukrainian)
https://doi.org/10.1007/s11253-006-0162-x
Ivanchov M., Saldina N. Inverse problem for strongly degenerate heat equation. J. Inv. Ill-Posed Prob-
lems. 2006, 14, 465-480. doi: 10.1515/156939406778247598
https://doi.org/10.1515/156939406778247598
Ivanchov M., Vlasov V. Inverse problem for a weakly degenerate two-dimensional heat equation. Visnyk
Lviv. Univer. Ser. Mech.-Math. 2009, 70, 91-102. (in Ukrainian)
Vlasov V. Inverse problem for a weakly degenerate two-dimensional anisotropic parabolic equation.
Bukovynsky Math. Journal. 2017, 5 (1-2), 37-48. (in Ukrainian)
Ivanchov M., Vlasov V. Inverse problem for a two-dimensional strongly degenerate heat equation. Elec-
tronic Journal of Differential Equations. 2018, 77, 1-17.
Ladyzhenskaya O., Solonnikov V., Uraltseva N. Linear and quasilinear equations of the parabolic type.
Nauka, Moscow, 1967.
Ivanchov M. Inverse problems for equations of parabolic type. VNTL Publishers, Lviv, 2003.
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
1. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
3. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
