НЕПЕРЕРВНIСТЬ НАРIЗНО ВИМIРНИХ ПОЛIАДИТИВНИХ ВIДОБРАЖЕНЬ

Анотація

Доведено, що кожне нарiзно вимiрне за Бером n-адитивне вiдображення $f:X_1\times \cdots \times X_n\to Z$ буде сукупно неперевним, якщо $X_1, \dots , X_n$ – повнометризовнi топологiчнi групи i Z – метризовна топологiчна група.

We prove that every separately Baire measurable n-additive map $f:X_1\times \cdots \times X_n\to Z$ is jointly continuous if $X_1, \dots , X_n$ be completely metrizable topological groups and Z be a metrizable topological group.