ПРО НЕЛОГАРИФМIЧНI РОЗВ’ЯЗКИ ДИФЕРЕНЦIАЛЬНОГО РIВНЯННЯ ДРУГОГО ПОРЯДКУ

О. В. Шавала

Анотація


Ми дослiджуємо деякi властивостi нелогарифмiчних розв’язкiв рiвняння f'' + Af = 0 з мероморфним коефiцiєнтом.


We investigate some properties of nonlogarithmic solutions of the equation f'' + Af = 0 with meromorphic coefficient.


Повний текст:

PDF

Посилання


Латышева К.Я. Лекции по аналитической теории дифференциальных уравнений и их приложения (метод Фробениуса-Латышевой. — К.: Ин-т матем. АН УССР, 1970. —393 с.

Laine I. Nevanlinna Theory and Complex Differential Equations. — Berlin: Walter de Gruyter,

— 341 p.

Степин С.А. Особые точки дифференциальных уравнений второго порядка: решения с логарифмическими членами // УМН. – 1999. – 54, №1(325). – С. 265-266.

Терещенко Н.И. Об асимптотических логарифмических решениях линейных однородных дифференциальных уравнений // УМЖ. – 1958. – 10, №1. – С. 82-83.

Голубев В.В. Лекции по аналитической теории дифференциальных уравнений. — М.-Л.: Государственноеизд-вотехнико-теоретическойлитературы, 1950. — 436 с.

Григоренко Н.В. Логарифмические особенности Фуксовых уравнений и критерий конечности группы монодромии // Математические заметки. – 1983. – 33, №6. – С. 881–884.

Frobenius G. Ueber die Integration der linearen DifferentialgleichungendurchReihen//Journalfurdie reine und angewandte Mathematik. – 1873. – 76. – P. 214-235.

Айнс Э.Л. Обыкновенные диференциальные уравнения. — Харьков: ОНТИ, 1939. — 719 с.

ˇSeda V. O niektory´ch vlastnostiach rieˇseni diferenci´alnej rovnice y′′ = Q(z)y, Q(z) ̸≡ 0 je cel´a funkcia // Acta F.R.N. Univ. Comen. Mathem. – 1959. – 4. – P. 223–253.

Bank S. A note on the zero-sequences of solutions of linear differential equations // Results in Mathematics. – 1988. – 13. – P. 1-11.

Shen L.-C. Construction of a differential equation f′′ + Af = 0 with solutions having the prescribed zeros // Proceedings of the AMS. – 1985. – 95, №4. – С. 544-546.

Heittokangas J., Laine I. Solutions of f′′ + A(z)f = 0 with prescribed sequences of zeros // Acta Math. Univ. Comenianae. – 2005. – 74, №2. – С. 287307.

Saks S., Zygmund A. Analytic functions. — Warszawa-Wroclaw: Nakladem Polskiego towarzystwa matematycznego, 1952. — 451 р.

Гельфонд А.О. Исчисление конечных разностей. — М.: Наука, 1967.

Hille E. Ordinary differential equations in the complex domain. — New York: John Wiley & Sons, 1976. — 484 p.

Матвеев Н.М. Методы интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений. — М.: Высшая школа, 1967. — 564 с.

Шавала О.B. Про деякi властивостi мероморфних розв’язкiв лiнiйного диференцiального рiвняння третього порядку // Всеукраїнська наукова конференцiя «Сучаснi проблеми теорiї ймовiрностей та математичного аналiзу». — IваноФранкiвськ: 2016. – С. 147-148.


Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.