УСЕРЕДНЕННЯ В БАГАТОЧАСТОТНИХ СИСТЕМАХ IЗ ЗАПIЗНЕННЯМ ТА ЛОКАЛЬНО-IНТЕГРАЛЬНИМИ УМОВАМИ
Анотація
У роботi розглядається багаточастотна система iз лiнiйно перетвореними аргумента-
ми запiзнюючого типу. Для повiльних змiнних задано багатоточковi умови, решта умов
iнтегральнi i заданi на двох промiжках iз промiжку [0,L] визначення системи рiвнянь.
Усереднення за швидкими змiнними здiйснено як у системi рiвнянь, так i в iнтеграль-
них умовах. Доведено iснування єдиного розв’язку усередненої i точної задач. Одержано,
явно залежну вiд малого параметра, оцiнку похибки методу усереднення.
Завантаження
Посилання
[1] E. Grebenikov, Y. Ryabov, Y. Mitropolskii. Introduction to Resonance Analytical Dynamics - Stability
and Control : Theory, Methods and Applications. Yanus-K, Moscow, 1999.
[2] Khapaev M.M. Averaging in the theory of stability. Science, Moscow, 1986.
[3] Samoilenko A.M., Petryshyn R.I. Multifrequency Oscillations of Nonlinear Systems. Kluwer,
Dordrecht–Boston–London, Netherlands, 2004.
[4] Neishtadt A.I. Averaging, passage through resonances and capture into resonance in two-frequency
system. Russian Mathematical Surveys 2104, 69 (5), 771-843.
[5] Bihun Ya.Y. Existence of solution and averaging of nonlinear multifrequency problems with delay. Ukr.
math. journal. 2007, 59 (4), 485-499.
[6] Bihun Ya.Y. Existence of solution and averaging of multipoint boundary problems for multifrequency
systems with a linearly transformed argument. Nonlinear Oscillations 2008, 11 (4), 462-471.
[7] Ya.Y. Bihun, R.I. Petryshyn, I.V. Krasnokutska Averaging in multifrequency systems with linearly
transformed arguments and multipoint and integral conditions. Bukovinian Mathematical Journal 2016,
4 (3-4), 30-35.
[8] Grebenshchikov B.G., Lozhnikov A.B. Stabilization of a system containing constant and linear delay.
Differential Equations 2004, 40 (1-2), 1587-1595.
[9] Szatanik W. Minimal and maximal solutions for integral boundary value problems for the second order
differential equations with deviating arguments. Dynamic Systems and Applications 2010, 19, 87-96.
[10] Jankowski T. FIRST-ORDER DIFFERENTIAL EQUATIONS WITH NONLOCAL BOUNDARY
CONDITIONS. Dynamic Systems and Applications 2015, 24, 195-210.
[11] Johnny Henderson and Rodica Luca. Boundary Value Problems for Systems of Differential, Difference
and Fractional Equation. Kluwer, Dordrecht—Boston—London, Netherlands, 2016.
[12] Samoilenko A.M. On the topic of substantiating the averaging method for multifrequency oscillatory
systems. Differential Equations 1987, 23 (2), 267-278.
[13] Pachpatte B.G. Explicit Bounds on Certain Integral Inequalities. J. Math. and Appl. 2002, 267, 48-61.
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
1. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
3. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
