Диференціальні рівняння для моментів та твірної функції кількості перетворень гіллястого процесу з неперервним часом та міграцією

  • H. Yakymyshyn Львівський національний університет імені Івана Франка
  • I. Bazylevych Львівський національний університет імені Івана Франка
Ключові слова: гіллястий процес, твірна функція, неперервний час, міграція, моменти, кількість перетворень, асимптотична поведінка

Анотація

Досліджується однорідний гіллястий процес з міграцією та не\-пе\-рерв\-ним часом. Отри\-ма\-но диференціальні рівняння для факторіальних моментів процесу. Знайдено вигляд математичного сподівання і другого факторіального моменту. Виведено диференціальне рівняння, знайдено розв'язок та досліджено асимптотичну поведінку при $t \to \infty$ для твірної функції кількості перетворень у системі.

Завантаження

Дані завантаження ще не доступні.

Посилання

References
[1] Nagaev S. V., Khan L. V. Limit theorems for Galton- Watson branching processes with migration.
Theory Probab. Appl. 1980, 25, 523–534.(in Russian)
[2] N. Yanev, K. Mitov. Controlled branching processes: the case of random migration. Comptes rendus de
l’Academie bulgare des Sciences. 1980, 33, 473–475.
[3] Alimov D., Reshetnyak V. N. Branching process with immigration and limited emigration, Applied
problems of probability theory. collection of scientific papers, Institute of Mathematics, Academy of
Sciences of the Ukrainian SSR, Kiev. 1982, 4–14. (in Russian)
[4] O. P. Srivastava and S. C. Gupta, On a countinuous-time branching process with migration, Statistica.
1989, XLIX, no. 4, 547–552.
[5] A. Y. Chen and E. Renshaw, Markov branching processes regulated by emigration and large immigration,
Stochastic Processes and their Applications. 1995, 57, 339–359.
[6] I. Rahimov and W.S. Al-Sabah, Branching processes with decreasing immigration and tribal emigration,
Arab J. Math. Sci. 2000, 6, no. 2, 81–97.
[7] Yakymyshyn Kh. Equation for generation function for branching processes with migration.Visnyk of
the Lviv University. Series Mechanics and Mathematics. 2017, 84, 119–125. (in Ukrainian)
[8] Formanov Sh.K., Kaverin S.V. Markov branching processes with emigration. I. Izvestiya Akademii Nauk
UzSSR. Seriya Fiziko-Matematicheskikh Nauk. 1986, 5, 23–28. (in Russian)
Опубліковано
2019-09-07
Як цитувати
[1]
Yakymyshyn, H. і Bazylevych, I. 2019. Диференціальні рівняння для моментів та твірної функції кількості перетворень гіллястого процесу з неперервним часом та міграцією. Буковинський математичний журнал. 7, 1 (Вер 2019).