Про проміжні многозначні функції

  • V. S. Melnyk Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича
  • V. K. Maslyuchenko Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича
Ключові слова: теорема Гана, многозначні відображення, нормальні простори

Анотація

Для топологічних просторів $X$ та $Y$ ми розглядаємо умови, при яких для довільних многозначних відображень $G:X\rightarrow Y$ та $H:X\rightarrow Y$, таких, що $G(x)\subseteq H(x)$, для кожного $x\in X$ та $G$ і $H$ є відповідно напівнеперервними зверху та знизу, існує $F:X\rightarrow Y$ неперервна, така, що $G(x)\subseteq F(x)\subseteq H(x)$. Ми також розглядаємо умови на топологічні простори, за яких виконується аналог теореми Гана для многозначних функцій.

Завантаження

Дані завантаження ще не доступні.

Посилання

1. Borwein J.M., Thґera M.: Sandwich theorems for semicontinuous operators, Canad. Math. Bull. 35
(1992) 463–474.
2. Dieudonne J.: Une geґneґralisation des espaces compacts, J. de Math. Pyres et Appl. 23 (1944) 65-76.
3. Dowker C. H.: On countably paracompact spaces, Canad. J. Math. 3 (1951) 219-224.
4. Good C., Stares I.: New proofs of classical insertion theorems, Comm. Math. Univ. Carolinae. 41 №1
(2000) 139-142
5. Hahn H.: Uber halbstetige und unstetige Functionen, Sitzungsberichte Akad.Wiss.Wien. Math. -
naturwiss.Kl.Abt.IIa. 127 (1917) 91-110.
6. Katetov M.: On real-valued functions in topological spaces, Fund.Math. 38 (1952) 85-91.
7. Katetov M.: Correction to ’On real-valued functions in topological spaces’, Fund.Math. 40 (1953)
203-205.
8. Michael E.: Continuous selections I, Ann. of Math. 63 (1956) 361–382.
9. Neubrunn T.: Quasi-continuity, Real. Anal. Exch. 14 №3 (1988-1989) 259-306.
10. Tong H.: Some characterizations of normal and perfectly normal spaces, Bull.Amer.Math.Soc. 54
(1948) 65.
11. Tong H.: Some characterizations of normal and perfectly normal spaces, Duke Math.J. 19 (1952)
289-292.
12. Yamazaki K.: The range of maps on classical insertion theorems, Acta Math. Hungar. 132 parts 1-2
(2011) 42-48.
13. Yamazaki K.: Insertion theorems for maps to Banach lattices, Topology Appl. 157 (2010) 1955–1965.
14. Маслюченко В.К., Петей С.П.: Поточковi границi неперервних монотонних функцiй та
функцiй обмеженої варiацiї, Бук. мат. журн. 3 №2 (2015) 64-71.
15. Маслюченко В.К., Маслюченко О.В., Мельник В.С.: Iснування промiжних кусково лiнiйних
та нескiнченно диференцiйовних функцiй, Бук. мат. журн. 4 № 3-4 (2016) 93-100.
16. Маслюченко В.К, Мельник В.С.: Про побудову диференцiйовних промiжних функцiй, in:
Сучаснi проблеми теорiї ймовiрностей та математичного аналiзу: Всеукраїнська наукова
конференцiя, Ворохта (2017) 105-106, Iвано-Франкiвськ: ДВНЗ "Прикарпатський нацiональний
унiверситет iменi Василя Стефаника"
17. Maslyuchenko V., Melnyk V.: Побудова промiжних диференцiйовних функцiй, Ukrainian
Mathematical Journal (2017)
References
1. Borwein J.M., Thґera M.: Sandwich theorems for semicontinuous operators, Canad. Math. Bull. 35
(1992) 463–474.
2. Dieudonne J.: Une geґneґralisation des espaces compacts, J. de Math. Pyres et Appl. 23 (1944) 65-76.
3. Dowker C. H.: On countably paracompact spaces, Canad. J. Math. 3 (1951) 219-224.
4. Good C., Stares I.: New proofs of classical insertion theorems, Comm. Math. Univ. Carolinae. 41
№1 (2000) 139-142
5. Hahn H.: Uber halbstetige und unstetige Functionen, Sitzungsberichte Akad.Wiss.Wien. Math. -
naturwiss.Kl.Abt.IIa. 127 (1917) 91-110.
6. Katetov M.: On real-valued functions in topological spaces, Fund.Math. 38 (1952) 85-91.
7. Katetov M.: Correction to ’On real-valued functions in topological spaces’, Fund.Math. 40 (1953)
203-205.
8. Michael E.: Continuous selections I, Ann. of Math. 63 (1956) 361–382.
9. Neubrunn T.: Quasi-continuity, Real. Anal. Exch. 14 №3 (1988-1989) 259-306.
10. Tong H.: Some characterizations of normal and perfectly normal spaces, Bull.Amer.Math.Soc. 54
(1948) 65.
11. Tong H.: Some characterizations of normal and perfectly normal spaces, Duke Math.J. 19 (1952)
289-292.
12. Yamazaki K.: The range of maps on classical insertion theorems, Acta Math. Hungar. 132 parts
1-2 (2011) 42-48.
13. Yamazaki K.: Insertion theorems for maps to Banach lattices, Topology Appl. 157 (2010) 1955–1965.
14. Maslyuchenko V.K., Petey S.P.: Pointwise limits of monotonous functions and functions of bounded
variation, Bukovinian math. journ. 3 №2 (2015) 64-71.
15. Maslyuchenko V.K., Maslyuchenko O.V., Melnyk V.S.: Existence of piecewise linear and conti-
nuously differentiable functions, Bukovinian math. journ. 4 № 3-4 (2016) 93-100.
16. Maslyuchenko V.K., Melnyk V.S.: On the construction of intermediate differentiable functions,
in: Modern problems of probability theory and mathematical analysis: Ukrainian national conference,
Vorochta (2017) 105-106, Ivano-Frankivsk: "Vasyl Stafanyk Univercity"
17. Maslyuchenko V., Melnyk V.: Construction of intermediate differentiable functions, Ukrainian
Mathematical Journal (2017)
Опубліковано
2019-09-07
Як цитувати
[1]
Melnyk, V. і Maslyuchenko, V. 2019. Про проміжні многозначні функції. Буковинський математичний журнал. 7, 1 (Вер 2019).