МЕТОД НЬЮТОНА-КАНТОРОВИЧА У ТЕОРIЇ НЕЛIНIЙНИХ IНТЕГРАЛЬНО-ДИФЕРЕНЦIАЛЬНИХ КРАЙОВИХ ЗАДАЧ
Анотація
Знайдено конструктивнi умови iснування розв’язку нелiнiйної iнтегрально-диференцiальної крайової задачi. Для знаходження розв’язку нелiнiйної iнтегрально-диференцiальної крайової задачi на основi модифiкацiї метода Ньютона-Канторовича побудовано iтерацiйну схему iз квадратичною збiжнiстю. Задля обгрунтування квадратичної збiжностi модифiкованого методу Ньютона-Канторовича у випадку недовизначеної системи запропоновано оригiнальнi умови збiжностi.
Завантаження
Посилання
Boichuk A.A., Samoilenko A.M. Generalized inverse operator and Fredholm boundary-value problems. - Utrecht; Boston: VSP, 2004. - XIV - 317 pp.
Samoylenko A.M., Boichuk O. A., Krivoshey SA Critical problems for systems of linear integral-differential equations of the Fredholm type with a degenerate kernel // Ukr. mate. journ - 1996, № 48, №11. - P. 1576 - 1579.
Bogolyubov N.N., Mitropolsky Yu.A., Samoilenko A.M. The method of accelerated convergence in nonlinear mechanics. - Kyiv: Science. thought, 1969. - 248 c.
Kantorovich L.V., Akilov G.P. Functional analysis. - M .: Science. - 1977 - 744 pp.
Dannis J., Schnabel R. Numerical methods of unconditional optimization and solution of nonlinear equations. - M .: Peace. - 1988 - 440 p.
Chuiko S.M. Nonlinear matrix di ff erentialalgebraic boundary value problem // Lobachevskii Journal of Mathematics. - 2017 - 38 (2). - P.236 - 244.
Chuiko S. Weakly nonlinear boundary value problem for a matrix di ff erential equation // Miskolc Mathematical Notes. - 2016 - 17, No. 1. - P. 139-150.
Boichuk A.A., Holovats'ka I.A. Boundary value problems for systems of integrodi ff erential equations // Journal of Mathematical Sciences. - 2014 - 203. - No. 3, pp. 306 - 321.
Chuiko S.M. On solvability of a matrix boundary value problem // Itogi of science and technology. Modern mathematics and its applications. Thematic reviews. - 2017 - 132 - C.140 - 144.
Campbell S.L. Singular Systems of Di ff erential Equations. - San Francisco - London - Melbourne: Pitman Advanced Publishing Program. - 1980 - 178 p.
Boichuk A.A., Pokutnyi A.A., Chistyakov V.F. Applicationof perturbationtheorytothesolvability analysis of di ff erential algebraic equations // Computational Mathematics and Mathematical Physics. - 2013. - 53. - №6. - P. 777 - 788.
Chuiko S.M. A generalized matrix of differential equations. Journal of Mathematical Sciences (N.Y.). - 2015 - 210, # 1. - P. 9 - 21.
Tikhonov AN, Arsenin V.Ya. Methods for dealing with incorrect tasks. - M .: Nauka, - 1986. - 288 p.
Chuiko SM, Chuiko O.V. Regularization of the periodic boundary value problem with impulse influence // Bukovinsky Mathematical Journal. - 1. No. 3 - 4, 2013. p. 158 - 161.
ChuikoS.M. On the regularization of a matrix differential-algebraic boundary-value problem // Journal of Mathematical Sciences. - 2017 - 220, №5. - P. 591 - 602.
BIGUNA. The existence of a solution and averaging of non-linear multi-frequency problems with a problem // Ukr. mate. journ - 2007. - 59, No. 4. - P. 435 - 446.
Chuiko S.M., Chuiko A.S. On the approximate solution of periodic boundary value problems with delay by the least squares method in the critical case // Nonlinear Oscillations (N.Y.) - 14. - 2012. No. 3. P. 445-460.
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
1. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
3. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
