ANALYTIC FUNCTIONS IN THE UNIT BALL AND SUFFICIENT SETS OF BOUNDEDNESS OF L-INDEX IN DIRECTION

A. I. Bandura; O. B. Skaskiv

doi:10.31861/bmj2018.01.013

ANALYTIC FUNCTIONS IN THE UNIT BALL AND SUFFICIENT SETS OF BOUNDEDNESS OF L-INDEX IN DIRECTION

A. I. Bandura Ivano-Frankivsk National Technical University of Oil and Gas
O. B. Skaskiv Ivan Franko National University of Lviv

DOI: https://doi.org/10.31861/bmj2018.01.013

Анотація

Вивчається взаємозв’язок мiж аналiтичною в одиничнiй кулi функцiєю F обмеженого L-iндексу за напрямком та функцiєю зрiзки $g_{z} (t) = F (z + t b)$ , якi забезпечують рiвнiсть $N_{b} (F, L) = m a x {N (g_{z}, l_{z}) : z \in A}$ , де $l_{z} (t) = L (z + t b)$ , $L : B^{n} \to ℝ_{+}$ — неперервна функцiя, $B^{n} = {z \in ℂ^{n} : |z| < 1}$ . Цi результати є узагальненням вiдомих тверджень для цiлих функцiй декiлькох змiнних.

Ключовi слова: аналiтична функцiя, одинична куля, функцiя зрiзки, обмежений L-iндекс за напрямком.

Завантаження

Дані завантаження ще не доступні.

Посилання

Bandura, A., Skaskiv, O. (2017). Functions analytic in a unit ball of bounded L-index in joint variables. J. Math. Sci., 227(1), 1–12.

https://doi.org/10.1007/s10958-017-3570-6

Bandura, A.I., Skaskiv, O.B. (2007). Entire functions of bounded L-index in direction. Mat. Stud., 27(1), 30–52. (in Ukrainian)

Bandura, A.I., Skaskiv, O.B. (2008). Sufficient sets for boundedness L-index in direction for entire functions. Mat. Stud., 30(2), 177–182.

Bandura, A.I., Skaskiv, O.B. (2015). Open problems for entire functions of bounded index in direction. Mat. Stud., 43(1), 103–109.

Bandura, A., Skaskiv, O. (2016). Entire functions of several variables of bounded index. Lviv: Publisher I.E.Chyzhykov.

Bandura, A.I., Skaskiv, O.B. (2017). Directional logarithmic derivative and the distribution of zeros of an entire function of bounded L-index along the direction. Ukrain. Mat. J., 69(1), 500–508.

https://doi.org/10.1007/s11253-017-1377-8

Bandura, A., Skaskiv, O. (2015). Analytic in the unit ball functions of bounded L-index in direction. (submitted in Rocky Mountain Journal of Mathematics), Retrieved from https://arxiv.org/abs/1501.04166.

Bandura, A.I., Petrechko, N.V. (2017). Properties of power series of analytic in a bidisc functions of bounded L-index in joint variables. Carpathian Math. Publ., 9(1), 6–12.

https://doi.org/10.15330/cmp.9.1.6-12

Bandura, A.I. (2015) Properties of positive continuous functions in Cn. Carpathian Math. Publ., 7(2), 137–147.

https://doi.org/10.15330/cmp.7.2.137-147

Bandura, A., Skaskiv, O. (2017). Entire functions of bounded L-Index: its zeros and behavior of partial logarithmic derivatives. J. Complex Analysis, 2017, Article ID 3253095,1–10.

https://doi.org/10.1155/2017/3253095

Kushnir, V.O., Sheremeta, M.M. (1999). Analytic functions of bounded l-index. Mat. Stud., 12(1), 59–66.

Lepson, B. (1968). Differential equations of infinite order, hyperdirichlet series and entire functions of bounded index. Proc. Sympos. Pure Math., 2, 298–307.

https://doi.org/10.1090/pspum/011/0237788

Nuray, F., Patterson, R.F. (2015). Entire bivariate functions of exponential type. Bull. Math. Sci., 5(2), 171–177.

https://doi.org/10.1007/s13373-015-0066-x

Nuray, F., Patterson, R.F. (2015). Multivalence of bivariate functions of bounded index. Le Matematiche, 70(2), 225–233.

Patterson, R., Nuray, F. (2017). A characterization of holomorphic bivariate functions of bounded index. Mathematica Slovaca, 67(3), 731–736.

https://doi.org/10.1515/ms-2017-0005

Rudin, W. (2008). Function Theory in the unit ball on Cn. Reprint of the 1980 Edition. New York: Springer.

Salmassi, M. (1989). Functions of bounded indices in several variables. Indian J. Math., 31(3), 249–257.

Sheremeta, M. (1999). Analytic functions of bounded index, Lviv: VNTL Publishers.

Strochyk, S.N., Sheremeta, M.M. (1993). Analytic in the unit disc functions of bounded index. Dopov. Akad. Nauk Ukr., 1, 19–22. (in Ukrainian)

Zhu, K. (2005). Spaces of holomorphic functions in the unit ball. Graduate Texts in Mathematics. New York: Springer.

PDF (English)

Опубліковано

2018-11-04

Як цитувати

[1]

Bandura, A. і Skaskiv, O. 2018. ANALYTIC FUNCTIONS IN THE UNIT BALL AND SUFFICIENT SETS OF BOUNDEDNESS OF L-INDEX IN DIRECTION. Буковинський математичний журнал. 6, 1-2 (Лис 2018). DOI:https://doi.org/10.31861/bmj2018.01.013.

Номер

Том 6 № 1-2 (2018)

Розділ

Статті

Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:

1. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.

2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.

3. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).