Про фундаментальний розв’язок задачі Коші для деяких параболічних рівнянь зі зростаючими коефіцієнтами та деякі його застосування

Анотація

Наведено результати дослідження фундаментального розв’язку, коректної розв’язності задачі Коші та інтегрального зображення розв’язків для параболічних рівнянь другого порядку, в яких коефіцієнти при перших похідних за просторовими змінними лінійно за цими змінними зростають на нескінченності, а інші коефіцієнти є сталими.

We study second order parabohc equations, whmh have coeffidents of first derivatives whh respect to spatial variables are growrng at rnfimty as hnear functions and other coeffidents are constants. Results of rnvestigation for the fundamental solution, correct solvabfihy of the Cauchy problem and rntegral representations for such equations are presented.