ON THE THEORY OF GENERALIZED EVEN TOEPLITZ KERNELS ON THE FINITE INTERVAL
Анотація
Доведено iнтегральне зображення парних узагальнених ядер Теплiца на скiнченному iнтервалi. Це доведення базується на спектральнiй теорiї вiдповiдного диференцiального оператора, що дiє в гiльбертовому просторi, побудованому за таким ядром.
A proof of integral representation of the generalized even Toeplitz kernels on the finite interval is given. This proof is based on the spectral theory of corresponding differential operator which acts in the Hilbert space constructed from the kernel of this sort.
Завантаження
Посилання
Berezansky Yu. M. Expansion on the eigen functions of the selfajoint operators. — Kiev: Naukova dumka, 1965. – 798 p.
Berezansky Yu. M. Selfadjoint operators in spaces of functions of infinitely many variables. – Kiev: Naukova dumka, 1978. – 358 p.
Berezansky Yu. M., Kondratiev Yu. G. Spectral methods in infinite-dimensional analysis. Vols 1, 2. – Kiev: Naukova dumka, 1988. – 680 p.
Berezansky Yu. M., Sheftel Z. G, Us G. F. FunctionalAnalysis.Vols1,2.–Kiev:Naukovadumka, 1990. – 600 p.
Berezansky Yu. M., Chernobal. On the theory of generalizedToeplitzkernels//Ukr.Math.Jour.–2000, Vol. 52, №11. p. 1458 – 1472.
Krein M.G. A method of decomposition of positive definite kernels into elementary products // Dokl. AN SSSR. – 1946. – 53, №1. – p. 3-6.
Lopotko O. The integral representation of even positivedefinitefunctionsofonevariable//Ukr.Math. Jour. – 2010. – Vol. 62, № 2. – p. 281–284.
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
1. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
3. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
