ПРО ПЕРЕТВОРЕННЯ ОПЕРАТОРА БЕССЕЛЯ В ПРОСТОРАХ АНАЛIТИЧНИХ ФУНКЦIЙ
Анотація
Нехай G – довiльна зiркова та симетрична вiдносно початку координат область комплексної площини. Через позначимо простiр усiх парних аналiтичних в G функцiй, що надiлений топологiєю компактної збiжностi. Знайденi умови, при яких оператор Бесселя в просторi є еквiвалентним до оператора двократного диференцiювання.
Let G be an arbitrary starlike symmetric domain of the complex plane with respect to the origin. By denote the space of all even analytic functions in G equipped with the topology of compact convergence. We establish the conditions of equivalence of the Bessel operator to the square of differentiation in the space .
Завантаження
Посилання
Delsarte J. Sur certaines transformations fonctionnelles relatives aux equations lineaires aux derivees partielles du second ordre // C. R. Acad. Sci. Paris. – 1938. – 206. – P. 1780–178
2 Trimeche K. Transformation integrale de Weyl et theoreme de Paley-Wiener associes a un operateur differentiel singulier sur (0,∞) // J. Math. Pures Appl. – 1981. – 60. – P. 51–98.
Березовская Г.М., Березовский Н.И. Описание изоморфизмов пространства голоморфных функций, перестановочных с кратным умножением //Укр.матем.журн.–1984.–36.–№5.–C.611–615.
Dimovski I.H. Convolutional Calculus. Kluwer, Dordrecht. – 1990. – 208 p.
Лiнчук Ю.С. Проодинкласдiагональнихоператорiв у просторах аналiтичних функцiй та його застосування // Доп. НАН України. – 2014. – №3. – С. 25–28.
Linchuk Yu.S. Generalized Dunkl–Opdam operator and its properties in the spaces of functions analytic in domains // J. Math. Sci. – 2017. – 220.– №1. – P. 1–14.
Царьков М.Ю. Изоморфизмы некоторых аналитических пространств, перестановочные со степенью оператора дифференцирования // Теория функций, функциональный анализ и их приложения: Респ. науч. сб. – Х.: Изд-во Харьк. ун-та, 1970. – Вып. 11. – С. 86 – 92.
Belhadj M., Betancor J.J. Hankel convolution operators on entire functions and distributions // J. Math. Anal. Appl. – 2002. – 276. – №1. – P. 40-63.
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
1. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
3. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
