ПРО ПЕРЕТВОРЕННЯ ОПЕРАТОРА БЕССЕЛЯ В ПРОСТОРАХ АНАЛIТИЧНИХ ФУНКЦIЙ

Ю. С. Лiнчук

Анотація


Нехай G – довiльна зiркова та симетрична вiдносно початку координат область комплексної площини. Через H0(G) позначимо простiр усiх парних аналiтичних в G функцiй, що надiлений топологiєю компактної збiжностi. Знайденi умови, при яких оператор Бесселя в просторi H0(G) є еквiвалентним до оператора двократного диференцiювання.

Let G be an arbitrary starlike symmetric domain of the complex plane with respect to the origin. By H0(G) denote the space of all even analytic functions in G equipped with the topology of compact convergence. We establish the conditions of equivalence of the Bessel operator to the square of differentiation in the space H0(G).


Повний текст:

PDF

Посилання


Delsarte J. Sur certaines transformations fonctionnelles relatives aux equations lineaires aux derivees partielles du second ordre // C. R. Acad. Sci. Paris. – 1938. – 206. – P. 1780–178

2 Trimeche K. Transformation integrale de Weyl et theoreme de Paley-Wiener associes a un operateur differentiel singulier sur (0,∞) // J. Math. Pures Appl. – 1981. – 60. – P. 51–98.

Березовская Г.М., Березовский Н.И. Описание изоморфизмов пространства голоморфных функций, перестановочных с кратным умножением //Укр.матем.журн.–1984.–36.–№5.–C.611–615.

Dimovski I.H. Convolutional Calculus. Kluwer, Dordrecht. – 1990. – 208 p.

Лiнчук Ю.С. Проодинкласдiагональнихоператорiв у просторах аналiтичних функцiй та його застосування // Доп. НАН України. – 2014. – №3. – С. 25–28.

Linchuk Yu.S. Generalized Dunkl–Opdam operator and its properties in the spaces of functions analytic in domains // J. Math. Sci. – 2017. – 220.– №1. – P. 1–14.

Царьков М.Ю. Изоморфизмы некоторых аналитических пространств, перестановочные со степенью оператора дифференцирования // Теория функций, функциональный анализ и их приложения: Респ. науч. сб. – Х.: Изд-во Харьк. ун-та, 1970. – Вып. 11. – С. 86 – 92.

Belhadj M., Betancor J.J. Hankel convolution operators on entire functions and distributions // J. Math. Anal. Appl. – 2002. – 276. – №1. – P. 40-63.


Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.