ВЛАСТИВОСТI ОБ’ЄМНОГО ПОТЕНЦIАЛУ ДЛЯ ВИРОДЖЕНИХ 2b-ПАРАБОЛIЧНИХ РIВНЯНЬ ТИПУ КОЛМОГОРОВА

В. С. Дронь, С. Д. Iвасишен

Анотація


Розглядається задача Кошi для виродженого рiвняння типу Колмогорова з 2b-параболiчною частиною за основними змiнними iз залежними лише вiд часової змiнної t коефiцiєнтами. Встановлюються властивостi вiдповiдного такiй задачi об’ємного потенцiалу в просторах Гельдера зростаючих при x функцiй. З цих властивостей випливає коректна розв’язнiсть задачi Кошi з однорiдними початковими умовами.


A Cauchy problem for degenerate equation of Kolmogorov type with 2b-parabolic part with respect to main variables with dependent on only time-variable t coefficients is considered. Properties of a volume potential which corresponding to the problem are established in H¨older spaces of increased functions as x. From these properties a well-posedness of the Cauchy problem with homogeneous initial conditions is implied.


Повний текст:

PDF

Посилання


Eidelman S.D., Ivasyshen S.D., Kochubei A.N. Analytic methods in the theory of differential and pseudo-differential equations of parabolic type // Operator Theory: Adv. and Appl. – 2004. – 152. – 390 р.

Дронь В.С. Про коректну розв’язнiсть у ваговихпросторахГельдеразадачiКошiдляодногокласувиродженихпараболiчнихрiвняньтипуКолмогорова // Наук. вiсник Чернiвецького ун-ту – 2000. – 76. – С. 32-41.

Дронь В.С., Iвасишен С.Д. Властивостiоб’ємного потенцiалу для одного класу ультрапараболiчнихрiвняньдовiльногопорядку//Бук.мат.журн. – 2016. – 4, № 3–4. – С. 47-56.

Эйдельман С.Д. Параболические системы. – Москва: Наука, 1964. – 443 с.


Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.