IНВАРIАНТНI МНОЖИНИ РОЗШИРЕНЬ ДИНАМIЧНИХ СИСТЕМ НА МНОГОВИДАХ

І. М. Грод, В. Л. Кулик

Анотація


Отримано достатнi умови iснування обмежених iнварiантних многовидiв для деяких розширень динамiчних систем на многовидах.


We obtain sufficient conditions for the existence of bounded invariant manifolds for certain extensions of dynamical systems on the manifolds.


Повний текст:

PDF

Посилання


Mozer J.J.Oninvariantcurvesofarea-preserving mappings of an annulus // Nachr. Acad. Wiss. Gottingen Math.-Phis. Kl. 1962. Vol. 18a, N 1.P. 1 – 20.

Sacker R.J.Aperturbationtheoremforinvariant manifoldsandHoldercontinuity//J.Math.andMech. 1969. Vol.18, N 8. P. 705 – 762.

Самойленко А.М. О сохранении инвариантного тора при возмущении // Изв. АН СССР. Сер. мат. 1970. Т.34, №6. С. 1219-1240.

Самойленко A.M. Элементы математической теории многочастотных колебаний. – М.: Наука, – 1987. – 304 с.

Перестюк М.О., Слюсарчук В.Ю. Оператор Грiна-Самойленка в теорiї iнварiантних множин нелiнiйних диференцiальних рiвнянь // Укр. мат. журн. 2008. Т. 60, №7. С. 948 – 957.

Митропольський Ю.А., Самойленко А.М., Кулик В.Л. Исследование дихотомии линейных систем дифференциальных уравнений с помощью функций Ляпунова – Киев: Наук. Думка, 1990. – 272 с.

Бронштейн И.У., Копанский А.Я. Инвариантное многообразие и нормальные формы. – Штиинца: Кишинев, 1992. – 330 с.

Грод И.Н., Кулик В.Л. О свойствах непрерывности инвариантных торов и функции Грина линейных расширений на торе// Укр. мат. журн. 1998. Т.41, №12. С. 1709 – 1714.

Колмогоров А.Н.,Фомин С. В. Элементы теории функций и функционального анализа. – М.: Наука, 1968. – 496 с.


Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.