ДЕЯКI ВЛАСТИВОСТI НАБЛИЖЕНЬ ГIЛЛЯСТОГО ЛАНЦЮГОВОГО ДРОБУ СПЕЦIАЛЬНОГО ВИГЛЯДУ З НЕДОДАТНИМИ ЧАСТИННИМИ ЧИСЕЛЬНИКАМИ

Т. М. Антонова, С. М. Возна

Анотація


Дослiджуються властивостi наближень числового гiллястого ланцюгового дробу, який пов’язаний iз задачею вiдповiдностi мiж формальним подвiйним степеневим рядом i послiдовнiстю рацiональних наближень функцiї двох змiнних. Встановлено деякi достатнi умови монотонностi та обмеженостi послiдовностей фiгурних та звичайних наближень парного порядку дослiджуваного дробу з недодатними частинними чисельниками. За наявностi додаткових обмежень на елементи доведено збiжнiсть i фiгурну збiжнiсть гiллястого ланцюгового дробу спецiального вигляду до одної i тої самої границi.


Properties of approximants for the numerical branched continued fraction of the special form, which is connected with the correspondence problem between a formal double power series and a sequence of the rational approximants of a function of two variables are researched. We establish some sufficient conditions of monotonicity and boundedness for sequences of figured and ordinary approximantsofevenorderforinvestigatedcontinuedfractionwithnonpositivepartialnumerators. Convergenceandfiguredconvergenceofbranchedcontinuedfractionofthespecialformtothesame limit are proved under additional restrictions on elements.


Повний текст:

PDF

Посилання


Антонова Т. М. Деякi властивостi гiллястих ланцюгових дробiв з недодатними частинними чисельниками // Мат. методи та фiз.-мех. поля. – 2002. – 45, № 1. – С. 11-15.

Антонова Т. М., Возна С. М. Дослiдження абсолютної та фiгурно абсолютної збiжностi гiллястих ланцюгових дробiв спецiального вигляду // Восточно-Европейский журнал передовых технологий. Математика и кибернетика – прикладные аспекты. – 2015. – 6/4(78) – С. 119-126.

Антонова Т. М., Сусь О. М. Про властивостi деяких послiдовностей наближень парного порядку двовимiрних неперервних дробiв // Наук. вiсник Ужгород. нац. ун-ту. Сер. Математика i iнформатика. – 2006. – Вип. 12-13. – С. 4-9.

Антонова Т. М., Сусь О. М. Деякi достатнi умови збiжностi послiдовностей фiгурних наближень парного i непарного порядкiв для двовимiрних неперервних дробiв з дiйсними елементами // Вiсник Нацiонального унiверситету “Львiвська полiтехнiка”. Фiзико-математичнi науки. – 2009. – № 660. – С. 49-55.

Боднар Д. И. Ветвящиеся цепные дроби. — К.: Наук. думка, 1986. — 176 c.

Джоунс У., Трон В.Непрерывныедроби.Аналитическая теория и приложения: пер. с англ. — М.: Мир, 1985. — 414 с.

Кучмiнська Х. Й. Двовимiрнi неперервнi дроби.—Львiв:Iнститутприкладнихпроблеммеханiки i математики, 2010. — 218 с.

Murphy J., O’Donohoe M. R. A two-variable generalization of the Stieltjes-type continued fractions // J. Comp. and Appl. Math. – 1978. – № 4. – P. 181190.

Siemaszko W. J. Branched continued fractions for double power series // J.Comp. and Appl.Math. – 1980. – 6, № 2. – P. 121-125.

Siemaszko W. J. On some conditions for convergenceofbranchedcontinuedfractions//Lecture Notes in Math. – 1981. – 888. – P. 363-370.


Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.