СТРУКТУРА ТА ВЛАСТИВОСТI ФУНДАМЕНТАЛЬНОГО РОЗВ'ЯЗКУ ЗАДАЧI КОШI ДЛЯ ПАРАБОЛIЧНОГО РIВНЯННЯ З ОПЕРАТОРАМИ БЕССЕЛЯ

Анотація

Для одного класу параболiчних рiвнянь другого порядку iз зростаючими за змiнною $x\in {\mathrm{ℝ}}^k$ при $\left|x\right|\to +\infty$ коефiцiєнтами та з операторами Бесселя за змiнними $y\in {{\mathrm{ℝ}}_{+}}^m$ знайденi в явному виглядi фундаментальнi розв'язки задачi Кошi та вивченi деякi їх властивостi.

Fundamental solution of the Cauchy problem is found in an explicit form and some their properties are investigated for one class of parabolic second order equations with growing coeffcients on a variable $x\in {\mathrm{ℝ}}^k$ as $\left|x\right|\to +\infty$ and with Bessel operators on a variable $y\in {{\mathrm{ℝ}}_{+}}^m$.