Класифікація неперервних функцій на добутку прямих Зорґенфрея

Анотація

Доводиться, що кожна неперервна функція $f:\mathbb S\to Y$, визначена на прямій Зорґенфрея $\mathbb S$, належить до першого класу Бера на $\mathbb R$, якщо $Y$ - топологічний векторний простір. Крім того, при n≥1 встановлено, що кожна неперервна функція $f:\mathbb S^n\to Y$ належить до першого класу Бера на $\mathbb R^n$, якщо $Y$ - метризовний лінійно зв'язний і локально лінійно зв'язний простір.