ПРО ОДНУ ДВОТОЧКОВУ КРАЙОВУ ЗАДАЧУ ДЛЯ СИСТЕМИ ДИФЕРЕНЦIАЛЬНИХ РIВНЯНЬ IЗ БАГАТЬМА ПЕРЕТВОРЕНИМИ АРГУМЕНТАМИ
Анотація
Розглядається крайова задача для системи диференцiальних рiвнянь iз скiнченною
кiлькiстю перетворених аргументiв у випадку лiнiйних двоточкових крайових умов.
Для дослiдження питання iснування та наближеної побудови розв’язку цiєї задачi ви-
користано модифiкацiю чисельно-аналiтичного методу А.М. Самойленка, у якiй вiдсутнє
визначальне рiвняння, тобто метод має лише аналiтичну складову.
Отримано достатнi умови iснування єдиного розв’язку розглядуваної крайової задачi
та оцiнку похибки побудованих послiдовних наближень.
На конкретних прикладах проiлюстровано використання розробленої модифiкацiї ме-
тоду.
Завантаження
Посилання
[1] Samoilenko A.M., Ronto N.I. Numerical-Analytic Methods for the Investigation of Solutions of
Boundary-Value Problems. Naukova Dumka, Kiev, 1985. (in Russian)
[2] Samoilenko A.M., Ronto N.I. Numerical-Analytic Methods in the Theory of Boundary-Value Problems
for Ordinary Differential Equations. Naukova Dumka, Kiev, 1992. (in Russian)
[3] Samoilenko A.M., Ronto M. Numerical-Analytic Methods in the Theory of Boundary-Value Problems.
World Scientific, River Edge, NJ, 2000. doi:10.1142/3962
[4] Filipchuk M.P. Two-point boundary value problem for a system with many transformed arguments.
Bukovinian Math. J. 2017, 5 (1-2), 139–143. http://bmj.fmi.org.ua/index.php/adm/article/view/243
(in Ukrainian)
[5] Filipchuk M.P. Averaging Method in Boundary-Value Problems for Differential Equations with Devi-
ated Argument. Candidate-Degree Thesis. Chernivtsi, 1999. (in Ukrainian)
[6] Trofimchuk E.P., Kovalenko A.V. A.M. Samoilenko’s numerical-analytic method without determining
equation. Ukr. Math. J. 1995, 47 (1), 163–166. doi:10.1007/BF01058810 (translation of Ukr. Mat. Zh.
1995, 47 (1), 138–140. http://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5396 (in Russian))
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
1. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
3. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
