ПАРИ ГАНА I НАРIЗНО НЕПЕРЕРВНI ФУНКЦIЇ З ДАНИМИ ЕКСТРЕМАЛЬНИМИ РОЗШАРУВАННЯМИ
Анотація
В данiй роботi продовжуються дослiдження зв’язкiв мiж парами Гана i нарiзно не-
перервними функцiями, що були розпочатi В. К. Маслюченком. Пара функцiй (g,h), що
визначенi на топологiчному просторi називається парою Гана, якщо g ≤ h, g напiвнепе-
рервна зверху i h напiвнеперервна знизу. Кажуть, що пара Гана (g,h) породжена деякою
функцiєю f, що залежить вiд двох змiнних, якщо iнфiмум вiдносно другої змiнної вiд
функцiї f рiвний g, а супремум – h. Встановлено, що для довiльного досконало нормаль-
ного простору X i непсевдокомпактного простору Y кожна пара Гана на X породжується
деякою неперервною функцiєю на X x Y . А також, для довiльного досконало нормального
простору X i простору Y , який має нерозрiджену компактифiкацiю кожна пара Гана на
X породжується деякою нарiзно неперервною функцiєю на X x Y .
Завантаження
Посилання
[1] Tong, H. Some characterizations of normal and perfectly normal spaces. Duke Math. J. 19 (1952),
289–292.
[2] Katetov, M. On real-valued functions in topological spaces. Fund. Math. 38 (1951), 85–91.
[3] Voloshin, G. A., Maslyuchenko, V. K.; Mel’nik, V. S. Hahn pairs and a zero inverse problem. (in
Ukrainian) Mat. Stud. 48 (2017), no. 1, 74–81.
[4] T. Jech, Set Theory, Springer-Verlag Heldermann Verlag, Berlin, 2003.
[5] R. Engelking, General topology, Heldermann Verlag, Berlin, 1989.
[6] Juhasz, I. Cardinal functions in topology—ten years later. Second edition. Mathematical Centre Tracts,
123. Mathematisch Centrum, Amsterdam, 1980. iv+160 pp.
[7] Bourbaki, N. Elements de mathematique. VIII. Premiere partie: Les structures fondamentales de
l’analyse. Livre III: Topologie generale. Chapitre IX: Utilisation des nombres reels en topologie generale.
(in French) Actualites Sci. Ind., no 1045. Hermann et Cie., Paris, 1948. ii+101+ii pp.
[8] Bognar, M. On the Hahn-Mazurkiewicz theorem. Acta Math. Hungar. 102 (2004), no. 1-2, 37–83.
[9] Dugundji, J. An extension of Tietze’s theorem. Pacific J. Math. 1 (1951), 353–367.
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
1. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
3. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
