ЧАСТКОВА ПОРЯДКОВА НЕПЕРЕРВНIСТЬ ОРТОГОНАЛЬНО АДИТИВНИХ ОПЕРАТОРIВ

  • I. V. Krasikova Запорізький національний університет, Запоріжжя, Україна
  • M. A. Pliev Південний математичний інститут Російської академії наук
  • M. M. Popov Прикарпатський національний університет імені Василя Стефаника, Івано-Франківськ, Україна
  • O. G. Fotiy Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича
DOI: https://doi.org/10.31861/bmj2021.01.17
Ключові слова: векторна ґратка, порядкова збiжнiсть, ортогонально адитивний оператор, порядково неперервний оператор

Анотація

Основний результат стверджує, що за певних умов для порядкової неперервностi по-
рядково обмеженого ортогонально адитивного оператора мiж векторними ґратками до-
статньо, щоб вiн був рiвномiрно порядково неперервним та горизонтально порядково не-
перервним (вiдображення f : E → F мiж векторними ґратками E та F ми називаємо
горизонтально порядково неперервним, якщо латерально зростаючi порядково збiжнi сi-
тки в E функцiя f переводить у порядково збiжнi сiтки в F, i рiвномiрно порядково
неперервним, якщо рiвномiрно збiжнi сiтки f переводить у порядково збiжнi сiтки).

Завантаження

Дані завантаження ще не доступні.

Посилання

References
[1] Abramovich Yu., Sirotkin G. On order convergence of nets. Positivity, 2005, 9 (3), 287–292. DOI
10.1007/s11117-004-7543-x
[2] Aliprantis C. D., Border K. C. Infinite Dimensional Analysis, 3-d Ed., Springer-Verlag, Berlin-Heidelberg,
2006.
[3] Aliprantis C. D., Burkinshaw O. Positive Operators, Springer, Dordrecht, 2006.
[4] Krasikova I., Pliev M., Popov M. Measurable Riesz spaces. Carpathian Math. Publ., 2021, 13 (1), 81-88.
DOI 10.15330/cmp.13.1.81-88
[5] Mazon J. M., Segura de Leon S. Order bounded ortogonally additive operators. Rev. Roumane Math.
Pures Appl., 1990, 35 (4), 329–353. MR1082516
[6] Mykhaylyuk V., Pliev M., Popov M. The lateral order on Riesz spaces and orthogonally additive
operators. Positivity, 2021, 25 (2), 291-327. DOI 10.1007/s11117-020-00761-x
[7] Pliev M. A., Ramdane K. Order unbounded orthogonally additive operators in vector lattices. Medi-
terranean J. Math., 2018, 15 (2), Paper No. 55, 20 pp. DOI 10.1007/s00009-018-1100-5
[8] Popov M. Horizontal Egorov property of Riesz spaces. Proc. Amer. Math. Soc., 2021, 149 (1), 323–332.
DOI: 10.1090/proc/15235.
[9] Popov M. Banach lattices of orthogonally additive operators. Preprint.
Опубліковано
2021-09-14
Як цитувати
[1]
Krasikova, I., Pliev, M., Popov, M. і Fotiy, O. 2021. ЧАСТКОВА ПОРЯДКОВА НЕПЕРЕРВНIСТЬ ОРТОГОНАЛЬНО АДИТИВНИХ ОПЕРАТОРIВ. Буковинський математичний журнал. 9, 1 (Вер 2021). DOI:https://doi.org/10.31861/bmj2021.01.17.
Номер
Том 9 № 1 (2021): Буковинський математичний журнал
Розділ
Статті

Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:

1. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.

 2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.

3. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).