КОЕФIЦIЄНТНI ОБЕРНЕНI ЗАДАЧI ДЛЯ ПАРАБОЛIЧНОГО РIВНЯННЯ З ЗАГАЛЬНИМ СЛАБКИМ ВИРОДЖЕННЯМ

  • O. Ya. Brodyak Нацiональний унiверситет "Львiвська полiтехнiка", Львiв, Україна
  • N. M. Huzyk Нацiональна академiя сухопутних вiйськ iменi гетьмана Петра Сагайдачного, Львiв, Україна
Ключові слова: коефiцiєнтна обернена задача, параболiчне рiвняння, загальне слабке виродження

Анотація

Дослiджуються оберненi задачi для параболiчного рiвняння з виродженням, молодший
коефiцiєнт якого є лiнiйним многочленом за просторовою змiнною з двома невiдомими за-
лежними вiд часу функцiями. Виродження рiвняння спричинено монотонно зростаючою
функцiєю вiд часу, яка розмiщена в ньому при похiднiй за часом. Встановлено умови iсну-
вання та єдиностi класичних розв’язкiв згаданих задач у випадку слабкого виродження.

Завантаження

Дані завантаження ще не доступні.

Посилання

References
[1] Bodnarchuk A., Huzyk N. Coefficient inverse problem for a parabolic equation with an arbitrary weak
degeneration. Visnyk Lviv. Univ. Ser. Mech.-Math. 2011, 75, 28-42. (in Ukrainian)
[2] Pabyrivska N., Varenyk O. Determination of the younger coefficient in a parabolic equation. Visnyk
Lviv. Univ. Ser. Mech.-Math. 2005, 64, 181-189. (in Ukrainian)
[3] Azizbayov Elvin. The nonlocal inverse problem of the identification of the lowest coefficient and the
right-hand side in a second-order parabolic equation with integral conditions. Bound Value Probl 2019,
11, 1-19. doi: 10.1186/s13661-019-1126-z
[4] Hussein M., Lesnic D. and Ismailov M. An inverse problem of finding the time-dependent diffusion
coefficient from an integral condition. Mathematical Methods in the Applied Sciences 2016, 39 (5),
963-980. https://doi.org/10.1002/mma.3482
[5] Hussein M., Lesnic D., Ivanchov M., Snitko H. Multiple time-dependent coefficient identificati-
on thermal problems with a free boundary. Applied Numerical Mathematics 2016, 99, 24-50.
https://doi.org/10.1016/j.apnum.2015.09.001
[6] Hussein M.S., Lesnic D., Kamynin V. and Kostin A. Direct and inverse source problems for degenerate
parabolic equations. Journal of Inverse and Ill-posed Problems 2020. 28 (3), 425-448. DOI: 10.1515/jiip-
2019-0046
[7] Huzyk N. Inverse problem of determining the coefficients in a degenerate parabolic equation. Electronic
Journal of Differential Equations 2014, 2014 (172), 1–11.
[8] Ivanchov M., Inverse problems for equations of parabolic type, VNTL Publishers, Lviv, 2003.
[9] Ivanchov M. and Saldina N. An inverse problem for strongly degenerate heat equation. J. Inv. Ill-Posed
Problems 2006, 14 (5), 465-480. DOI: https://doi.org/10.1515/156939406778247598
[10] Ivanchov M. and Vlasov V. Inverse problem for a two-dimensional strongly degenerate heat equation.
Electronic Journal of Differential Equations 2018, 2018 (77), 1–17.
[11] Kabanikhin S., Inverse and ill-posed problems: theory and applications, De Gruyter, 2012. DOI:
https://doi.org/10.1515/9783110224016
[12] Kinash N.YE. An inverse problem for a 2d parabolic equation with nonlocaloverdetermination condition.
Carpathian Math. Publ. 2016, 8 (1), 107–117. doi:10.15330/cmp.8.1.107-117
[13] Ladyzhenskaya O.A., Solonnikov V.A. and Uraltseva N.N., Linear and Quasilinear Equations of
Parabolic Type, American Mathematical Society, Providence, Rhode Island, USA, 1968.
[14] Zhi-Xue Zhaoa, Mapundi K. Bandab and Bao-Zhu Guo. Simultaneous identification of diffusion coeffi-
cient, spacewise dependent source and initial value for one-dimensional heat equation. Math. Meth.
Appl. Sci. 2017, 40, 3552–3565. DOI: 10.1002/mma.4245
[15] Zui-Cha Deng, Liu Yang. An inverse problem of identifying the coefficient of first order in a
degenerate parabolic equation. J. of Computational and Applied Math 2011, 235, 4407-4417.
https://doi.org/10.1016/j.cam.2011.04.006
Опубліковано
2021-09-14
Як цитувати
[1]
Brodyak, O. і Huzyk, N. 2021. КОЕФIЦIЄНТНI ОБЕРНЕНI ЗАДАЧI ДЛЯ ПАРАБОЛIЧНОГО РIВНЯННЯ З ЗАГАЛЬНИМ СЛАБКИМ ВИРОДЖЕННЯМ. Буковинський математичний журнал. 9, 1 (Вер 2021). DOI:https://doi.org/10.31861/bmj2021.01.08.